重庆市高二数学上学期期中试题 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

重庆市2017-2018学年高二数学上学期期中试题理注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置.1．已知命题，则（）A．B．C．D．2.“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.若球的体积与其表面积数值相等，则球的大圆面积等于A．B．C.D．4.若双曲线以为渐近线，且过，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.5.下列命题是真命题的是（）A.命题“若，则或”为真命题B.命题“若，则或”的逆命题为真命题C.命题“若，则或”的否命题为“若，则或D.命题“若，则或”的否定形式为“若，则或6.已知直线和，直线下面四个结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若直线互为异面直线且分别平行于，则.其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．47.右图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（）1A.8B.16C.32D.488.直线交椭圆于两点.若线段中点的横坐标为1，则m=()A.-2B．-1C.1D.29.《九章算术》是我国古代著名数学经典．其中对勾股定理的论术比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺．问这块圆柱形木料的直径是多少？长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示(阴影部分为镶嵌在墙体内的部分)．已知弦AB＝1尺，弓形高CD＝1寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为()(注：1丈＝10尺＝100寸，π≈3.14，sin22.5°≈)A．633立方寸B．620立方寸C．610立方寸D．600立方寸10.已知正方体的棱长为1，在正方体的侧面上的点到点距离为233的点的轨迹形成一条曲线，那么这条曲线的形状是（）A．B．C．D．11.(原创)己知为坐标原点，椭圆的方程为若、为椭圆的两个动点且则的最小值是（）A．B．C．D．12.设双曲线C的中心为点O,若直线相交于点O，直线交双曲线于,直线交双曲线于，且使1122ABAB则称为“”.现有所成的角为060的“”只有对,且在右支上存在一点P，使212PFPF，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A．(1,2)B．C．D．2,3第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)各题答案必须填写在答题卡相应的位置2上.13.抛物线24xy的焦点坐标为________.14.条件52:xp，条件02:axxq，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是__________15.过双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点.设为线段的中点，为坐标原点，则||||MOMT=__________.16.矩形中，，沿将折起到使平面，是线段的中点，是线段上的一点，给出下列结论：①存在点，使得；②存在点，使得；③存在点，使得；④存在点，使得．其中正确结论的序号是______．三、解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）设命题p：0112cc，命题q：关于不等式1)2(2cxx的解集为．(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题q或p是真命题,q且p是假命题，求实数c的取值范围．18.（12分）如图，在四棱锥中，，,，，为的中点.(1)求证：；(2)过点作交于点,求证：.19.（12分）（原创）己知椭圆的左右焦点分别为1F、2F，离心率.3过1F的直线交椭圆于A、B两点，三角形2ABF的周长为8.(1)求椭圆的方程；(2)若弦，求直线的方程.20.（12分）（原创）如图，在直四棱柱中，底面四边形为菱形，，，是的中点．(1)图1中，点是的中点,求异面直线所成角的余弦值；(2)图2中，点分别是的中点,点在线段上，，求证：图1图221.（12分）在平面内点、、满足.(1)求点的轨迹方程；(2)点，在椭圆上，且与轴平行，过点作两条直线分别交椭圆于两点.若直线平分，求证：直线的斜率是定值，并求出这个定值．...