莆田一中高二文科数学国庆作业4（不等式）一、选择题1．若变量满足约束条件且的最大值为,最小值为,则的值是（）A．B．C．D．2．若变量满足约束条件,则的最大值和最小值分别为（）A．4和3B．4和2C．3和2D．2和03．若,则的取值范围是（）A．B．C．D．4．下列选项中,使不等式xc>bB．b>c>aC．c>b>aD．c>a>b10．设,且,则（）A．B．C．D．二、填空题111．若满足约束条件则____________.12．设,不等式对恒成立,则的取值范围为____________.13．在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组2360200xyxyy所表示的区域上一动点,则直线OM的最小值为_______14．已知函数在时取得最小值,则__________.15．设,其中实数满足,若的最大值为12,则实数________.16．不等式的解为_________.17．设为不等式组,表示的平面区域,区域上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为___________.18．在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x为___(m).19．设常数,若对一切正实数成立,则的取值范围为________.三、解答题20．甲厂以千米/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得的利润是元.(1)求证:生产千克该产品所获得的利润为;2(2)要使生产千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该如何选取何种生产速度?并求此最大利润.21.近年来，某市为了促进生活垃圾的风分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应分垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060（Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确的概率；（Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误额概率；（Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为其中a＞0，=600。当数据的方差最大时，写出的值（结论不要求证明），并求此时的值。（注：，其中x为数据的平均数）22.某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少%75的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”．已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区.3（1）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；（2）假定选择的“非低碳小区”为小区A，调查显示其“低碳族”的比例为，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后,又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区A是否达到“低碳小区”的标准？23.某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2表1：生产能力分组100,110110,120120,130130,140140,150人数48x53表2：生产能力分组110,120120,130130,140140,150人数6y3618(1)先确定,xy，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而...
