河北省冀州市2017届高三数学下学期保温练习试题一理本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第I卷（选择题共60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合，或，则（）A．B．C．D．2、若复数满足为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C.D．4、《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为步和步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（）A．B．C.D．5、已知双曲线过点，渐进线方程为，则双曲线的标准方程是（）A．B．C．D．6、将的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，然后再将所得图象向左平移个单位长度，则最后所得图象的解析式为（）A.B.C.D.7、若实数满足：，则的最小值为（）A．B．C.D．8、已知一长方体的体对角线的长为10，这条对角线在长方体一个面上的正投影长为8，则这个长方体体积的最大值为（）（A）64（B）128（C）192（D）3849、为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米，为了稳固广告牌，要求AC越短越好，则AC最短为（）A.米B.2米C.米D.米10、秦九韶是我国南宋时期著名的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值为，每次输入的值均为，输出的值为，则输入的值为A.6B.5C.4D.3（）11、在等腰直角三角形中,点是边上异于的一点,光线从点出发,经发射后又回到原点(如图).若光线经过的重心,则等于（）（）A．B．4C．D．12、椭圆的左焦点为，上顶点为，右顶点为，若的外接圆圆心在直线的左下方，则该椭圆离心率的取值范围为（）A．B．C.D．第Ⅱ部分（非选择题共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应的横线上．13、已知，若，则．14、记“点满足（）”为事件，记“满足”为事件，若，则实数的最大值为15、已知函数的图象关于点中心对称，设关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围是。16、已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对，恒成立，则实数的取值范围是．三、解答题：（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）17、（本小题满分12分）已知向量，，设函数，若函数的图象关于直线对称且．(Ⅰ)求函数的单调递减区间；(Ⅱ)在△ABC中，角的对边分别，若，，求的最大值．18、（本小题满分12分）某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分成5组:,,,,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率.(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成的列联表,并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?附表:19、（本小题满分12分）如图1，已知在菱形中，，为的中点，现将四边形沿折起至，如图2.（1）求证：面；（2）若二面角的大小为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.20、（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为为上位于第一象限的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点.（1）若，当点的横坐标为时，为等腰直角三角形，求的方程；（2）对于（1）中求出的抛物线，若点，记点关于轴的对称点为交轴于点，且，求证：点的坐标为，并求点到直线的距离的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数,其中是实数.设,为该函数图象上的两...
