2010学年第二学期温州市部分民办学校期末联考高二数学（理）试题卷(完卷时间：100分钟，满分：120分，本次考试不得使用计算器)一、选择题（每小题5分，共50分）1.i是虚数单位，复数1312ii（）A.1＋iB.5＋5iC.-5-5iD.-1－i2.一个物体的运动方程为其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A.7米/秒B.6米/秒C.5米/秒D.8米/秒3.在5道题中有3道理科题和2道文科题.不放回地依次抽取2道题，则在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率为（）A．34B．12C．35D．3104.设0()sin,fxx'10()()fxfx，'21()()fxfx，…，'1()()nnfxfx，n∈N，则=（）A．sinxB．sinxC．cosxD．－cosx5.已知随机变量的的分布列为ξ123P0.40.20.4则Dξ等于（）A．0B．2C．1D．0.86.函数fx的定义域为R,12f,对任意的,2xRfx，则24fxx的解集为（）A.1,1B.1,C.,1D.,7.已知三次函数，),命题：是上的单调函数；命题：的图像与轴恰有一个交点．则是的（）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件用心爱心专心18.210110121011(2)(2)(2)(2)aaxaxaxax，则（）A．12B．10C．9D.119.集合32,mAnmnmnN且，若将集合A中的数按从小到大排成数列na，则有113203a，223209a，2332111a，34327a，……依此类推，将数列依次排成如图所示的三角形数阵，则第六行第三个数为（）A．247B．735C．733D．73110.已知一组抛物线2112yaxbx，其中a为2，4，6，8中任取的一个数，b为1，3，5，7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是（）A．112B．525C．625D．760二、填空题（每小题4分，共28分）11.若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为12.曲线32242yxxx在点(1，一3)处的切线方程是13.设复数z实部为正数，满足|z|=5且(3+4i)z是纯虚数，则=14.用数学归纳法证明“”时，从“”变到“”时，左边应增乘的因式是15.袋子里有大小相同但标有不同号码的6个红球和4个黑球，从袋子里随机取球，设取到一个红球得1分，取到一个黑球得0分,从中不放回取三次，则得分的期望为16.从装有1n个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0,,mnmnN），共有1mnC种取法，在这1mnC种取法中，可以分为两类：一类是取出的m个球全部为白球，另一类是取出的m个球中有1个黑球，共有01101111mmmnnnCCCCCC种取法，即有等式：用心爱心专心211mmmnnnCCC成立.试根据上述思想可得(用组合数表示)17.将2个a和2个b共4个字母填在如图所示的16个小方格内，每个小方格内至多填1个字母，若使所有字母既不同行也不同列，则不同的填法共有种（用数字作答）三、解答题（本大题共4小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）18.（本题满分8分）由3位男生2位女生排成一排，（1）所有不同排列的个数；（2）恰有两个男生相邻的排列个数；（3）男生不等高且从左到右的排列的顺序为由高到矮的排列的个数？【结果全部用数字作答】19．（本题满分11分）张先生家住H小区，他在C科技园区工作，从家开车到公司上班有L1，L2两条路线（如图），L1路线上有A1，A2，A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为12；L2路线上有B1，B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为34，35．（Ⅰ）若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率；（Ⅱ）若走L2路线，求遇到红灯次数X的数学期望；（Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．用心爱心专心320．（本题满分11分）设函数f(x)＝13x3－12ax2＋ax．(Ⅰ)函数f(x)在（11,2012）内单调递减，求a范围；(Ⅱ)若实数a满足1＜a≤2，函数g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x(b∈R)的极小值点与f(x)的极小值点相同，求证：g(x)的极大值小于等于10．21．（本题满分12分）已知函数21()21ln(1)2fxmxxxRm（Ⅰ）当0m时，求函数fx的最大值；（...
