高三数学(文科)第七周周练考试时间：45分钟小题每题10分大题每题20分共100分1、已知F为双曲线=1(a>0，b>0)的左焦点，定点G(0，c)，若双曲线上存在一点P满足|PF|=|PG|,则双曲线的离心率的取值范围是A.(，+∞）B．（1，）C．[，+∞）D．（1，）2、已知点P是抛物线＝4y上的动点，点P在x轴上的射影是Q，点A的坐标是（8，7），则｜PA｜＋｜PQ｜的最小值为()A．7B．8C．9D．103、点在椭圆上，则的最大值为（）A．5B．6C．7D．84、设为椭圆上一点，点关于原点的对称点为为椭圆的右焦点，且，若，则该椭圆离心率的取值范围为（）A．B．C．D．5、已知双曲线：的右焦点为，是双曲线的左支上一点，，则△周长最小值为．6、若双曲线的离心率为3，其渐近线与圆相切，则_____________．7、已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离是3.（1）求椭圆的标准方程；（2）设过点的直线交椭圆于，两点，若，求直线的斜率的取值范围．8、已知点，椭圆：的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点．（1）求的方程；（2）设过点的动直线与相交于，两点，当的面积最大时，求的直线方程．参考答案1、【答案】A2、【答案】C3、【答案】D4、【答案】D5、【答案】6、【答案】7、【答案】(1)；(2).试题分析：(1)直线恒过定点,即与参数的取值无关,令的系数,则,所以,椭圆上的点到的距离最大的点为左顶点,长度为,因此方程为；(2)直线与椭圆交于,设，因为三点共线，且在之间，所以，联立直线与椭圆，消去，得到关于的一元二次方程，韦达定理代入，得到关于的不等式，解出的范围.试题解析：解：（1），故，解得∴，，∴，所以椭圆的标准方程．（2）由题意知斜率必然存在由整理得，恒成立，∴，，∵，∴，∴，且，综上，．考点：直线与圆锥曲线.【思路点晴】本题考查的是直线与圆锥曲线问题,属于中档题目.圆锥曲线为高考中的必考内容,分别以主观题和客观题的形式出现,解答题中主要考查以椭圆,抛物线和圆等有关的图形,主要思路为联立直线与曲线方程,消去一元,得到关于或者的一元二次方程,对点的坐标设而不求,写出韦达定理,再根据题意找出相应的值或者范围.8、【答案】(1)；(2)或.试题分析：（1）通过直线的斜率求得，通过离心率即可求得，故得到的方程；（2）设出直线的方程和点的坐标，联立直线与椭圆方程，当判别式大于时，根据韦达定理得根与系数的关系得到的长.根据点到直线距离公式代入三角形面积中，得到其关于的表达式，根据换元法和基本不等式即可得到当面积取得最大值时的值，即求得的方程．试题解析：（1）设右焦点，由条件知，，得．又，所以，，故椭圆的方程为．（2）当轴时不合题意，故设直线：，，．将代入，得，当，即时，，从而，又点到直线的距离，所以的面积，设，则，因为，当且仅当时，时取等号，且满足．所以当的面积最大时，的方程为或．考点：直线与圆锥曲线的范围与最值问题.
