ABCC1A1B1高三数学中档题训练（一）选题：李彦班级：姓名：学号：1．已知是等比数列,,则=________.2．设分别是椭圆的左顶点与右焦点,若在其右准线上存在点,使得线段的垂直平分线恰好经过点,则椭圆的离心率的取值范围________.3．已知在中,,分别是角所对的边.(1)求；(2)若,,求的面积.4．直三棱柱中，，．（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积．高三数学中档题训练（二）用心爱心专心选题：李彦班级：姓名：学号：1．已知函数f(x)定义在正整数集上，且对于任意的正整数，都有，且，则．2．若函数f(x)=min{3+logx，log2x}，其中min{p，q}表示p，q两者中的较小者，则f(x)＜2的解集为_．3．已知直线(1+4k)x–(2–3k)y–(3+12k)=0(k∈R)所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知圆O：x2+y2=1，直线l：mx+ny=1．试证明当点P(m，n)在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交；并求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围.4．已知数列中，，（且）．（1）求、的值；（2）是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．高三数学中档题训练（三）选题：李彦班级：姓名：学号：用心爱心专心1．已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上，F为焦点，A，B，C为抛物线上的三点，且满足，，则抛物线的方程为．2．如图，在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1.设M是底面ABC内一点，定义f(M)=(m，n，p)，其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积.若f(M)=(，x，y)，且≥8恒成立，则正实数a的最小值为______．3．如图：有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为2r，短半轴长为r．计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上．记CD=2x，梯形面积为S．(1)求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域；(2)求面积S的最大值．4．设函数（），其中．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求函数的极大值和极小值；（3）当时，证明存在，使得不等式对任意的恒成立．高三数学中档题训练（四）选题：李彦班级：姓名：学号：1．若数列的通项公式为，的最大值为第x项，用心爱心专心4rCDAB最小项为第y项，则x+y等于．2．如图,在三棱锥中,、、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为______．3．设向量，，，若．求：（1）的值；（2）的值．4．某公司欲建连成片的网球场数座，用128万元购买土地10000平方米，该球场每座的建筑面积为1000平方米，球场的总建筑面积的每平方米的平均建筑费用与球场数有关，当该球场建n个时，每平方米的平均建筑费用用f(n)表示，且f(n)=f(m)(1+)(其中n＞m，n∈N)，又知建五座球场时，每平方米的平均建筑费用为400元，为了使该球场每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和)，公司应建几个球场?高三数学中档题训练（五）选题：李彦班级：姓名：学号：1．如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME－7）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记的长度构成数列{an}，则此用心爱心专心MCBAP数列的通项公式为an=．2．四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图：则四棱锥的表面积为．3．若a=(，)，b=(，)，且|ka+b|=|a–kb|，k∈R．（1）用k表示a·b；（2）求|a·b|的最小值，并求出此时a与b所成角的大小（0≤≤π）．4．已知椭圆的左焦点为F，左、右顶点分别为A、C，上顶点为B．过F、B、C作⊙P，其中圆心P的坐标为（m，n）．（1）当m＋n>0时，求椭圆离心率的范围；（2）直线AB与⊙P能否相切？证明你的结论．高三数学中档题训练（六）选题：李彦班级：姓名：学号：1．已知点P是抛物线y2=4x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是（4，a），则当4时，的最小值是．用心爱心专心2．若关于的不等式的解集恰好是，则．3．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．（1）求角A；（2）若m，n，试求|mn|的最小值．4．如图四边形...
