§9.3圆的方程1．圆的定义在平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫圆．2．确定一个圆最基本的要素是圆心和半径．3．圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，其中(a，b)为圆心，r为半径．4．圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条件是D2＋E2－4F>0，其中圆心为，半径r＝.5．确定圆的方程的方法和步骤确定圆的方程主要方法是待定系数法，大致步骤为(1)根据题意，选择标准方程或一般方程；(2)根据条件列出关于a，b，r或D、E、F的方程组；(3)解出a、b、r或D、E、F代入标准方程或一般方程．6．点与圆的位置关系点和圆的位置关系有三种．圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，点M(x0，y0)(1)点在圆上：(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2；(2)点在圆外：(x0－a)2＋(y0－b)2>r2；(3)点在圆内：(x0－a)2＋(y0－b)2
0.(√)(4)方程x2＋2ax＋y2＝0一定表示圆．(×)(5)圆x2＋2x＋y2＋y＝0的圆心是.(×)1．x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是________．答案(2，－3)解析圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的圆心为，∴圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心为(2，－3)．2．若点(1,1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，则实数a的取值范围是________．答案－1
