福建省莆田市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题（A卷）（时间120分钟，满分150分）一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确（每小题5分，共60分）．1．若复数，其中是虚数单位，则复数的模为()A.B.C.D.22．设R，则“”是“直线与直线平行”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），P（ξ≤4）＝0.84，则P（ξ≤0）＝（）A．0.16B．0.32C．0.68D．0.844.要完成下列两项调查：（1）某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查消费购买力的某项指标；（2）从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习负担情况，应采取的抽样方法是（）A.（1）用系统抽样法，（2）用简单随机抽样法B.（1）用分层抽样法，（2）用系统抽样法C.（1）用分层抽样法，（2）用简单随机抽样法D.（1）（2）都用分层抽样法5.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（）．A．21B．31C．41D．526．从四棱锥S—ABCD的八条棱中任取两条,其中抽到两条棱成异面直线的概率为()（C）A．17B．12C．27D．477．若程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是()A.B.C.D.8．设，若函数有大于零的极值点，则（）A.B.C.D.9.如下图所示，在棱长为2的正方体内（含正方体表1ABCD1A1B1C1DM第9题图开始2nn否n＝3n+1n为偶数k＝k＋1结束n＝5，k＝0是输出kn=1?否是面）任取一点，则的概率（）A.B.C.D.10．设双曲线的左,右焦点分别为,过的直线交双曲线左支于两点,则的最小值为()A.B.11C.12D.1611．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人成绩的标准差为()A.B.C.3D.12．将号码分别为1,2，···，9的大小均匀的九个小球放入一个袋中，甲从中摸出一个球，其号码为，放回后，乙从中再摸出一个球，其号码为，则使不等式成立的事件发生的概率等于()A.B.C.D.二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13．在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是______和______．14．已知={(x,y)|x+y≤6,x≥0,y≥0},A={(x,y)|x≤4,y>0,x-y2≥0},若向区域上随机投一点P,则点P落入区域A的概率是________.分数54321人数2010303010甲乙89125785623456945826357215．设不含项的系数和是____________.16．将正整数排成下表：12345678910111213141516…………其中第i行，第j列的那个数记为jia，则数表中的2017应记为．三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或或演算步骤）17.（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，圆C：x2+y2+4x–2y+m=0与直线x–3y+3–2=0相切．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若圆C上有两点M，N关于直线x+2y=0对称，且|MN|=23，求直线MN的方程．18．（本小题满分14分）某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满300元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球．顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则停止摸奖，否则就要将奖盒中的球全部摸出才停止．规定摸到红球奖励10元，摸到白球或黄球奖励5元，摸到黑球不奖励．（Ⅰ）求1名顾客摸球3次停止摸奖的概率；（Ⅱ）记为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量的分布列和数学期望．19．（本小题满分14分）已知函数，，其中．若是函数的极值点，求实数的值；若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围．320.（本小题满分15分）2013年第三季度，国家电网决定对城镇居民用电计费标准作出调整，并根据用电情况将居民分为三类：第一类的用电区间在（0，170]，第二类在（170，260]，第三类在（260，+∞）（单位：千瓦时）．某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图，如图所示．（1）求该小区居民用电量的中位数与平均数；（2）本月份该小区没有第三类的用电户出现，为鼓励居民节约用电，供电部门决定：对第一类每户奖励20元钱，第二类每户奖励5元钱，求每户居民获得奖励的平均值；（3）...
