辽宁省师大附中高考数学考前精品卷 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

2015年辽师大附中高三年级模拟考试数学文科试卷一．选择题（每题5分，共60分）1.设集合，则的值为（）A．eB．1C．D．02.若复数Z满足（1+i）Z=i，则Z的虚部为（）A．B．C．D．3．下列结论正确的是（）A．若向量，则存在唯一实数B．已知向量为非零向量，则“的夹角为钝角”的充要条件是“”C．“若”的否命题为“若”D．若命题4．将函数f(x)＝sinωx(其中ω>0)的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点，则ω的最小值是()A.B．1C.D．25．已知向量，则实数k的值为（）A．B．0C．3D．6.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A.9B.16C.25D.367．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（）（A）（B）（C）（D）8.已知不等式组，表示的平面区域为D，点.若点M是D上的动点，则的最小值是（）A.B.C.D.9．在△ABC中，cos2＝(a、b、c分别为角A、B、C的对边)，则△ABC的形状为()A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形110.已知数列{an}的通项公式an＝log2(n∈N*)，设{an}的前n项和为Sn，则使Sn＜－5成立的自然数n()A．有最大值63B．有最小值63C．有最大值31D．有最小值3111.已知F2，F1是双曲线的上，下两个焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，则双曲线的离心率为（）A．2B．C．3D．12．已知的定义域为，的导函数，且满足，则不等式的解集是（）A．B．C．（1，2）D．二．填空题（每题5分，共20分）13一元二次不等式的解集为，则的最小值为__________14.已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若，则球的半径为__________.15．设Sn是数列{an}的前n项和，若(n∈N*)是非零常数，则称数列{an}为“和等比数列”．若数列{2bn}是首项为2，公比为4的等比数列，则数列{bn}__________(填“是”或“不是”)“和等比数列”．16数（），定义函数，给出下列命题：①；②函数是偶函数；③当时，若，则有成立；④当时，函数有个零点．其中正确命题的个数为.三．解答题17.(本题12分)设为数列{}的前项和，已知，2，N（Ⅰ）求，，并求数列｛｝的通项公式；2(Ⅱ)求数列｛｝的前项和。18．(本题满分12分)“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目.选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金。在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示。（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）Error:Referencesourcenotfound0.100.050.0100.005Error:Referencesourcenotfound2.7063.8416.6357.879（2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间的概率。（参考公式：Error:Referencesourcenotfound其中Error:Referencesourcenotfound）19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，平面,平面，，，.（Ⅰ）求棱锥的体积；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）在线段上是否存在一点,使平面？若存在,求出的值；若不存在，说明理由.20.(本题12分)设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量a＝(mx,y+1)，向量b=(x,y-1)，3a⊥b，动点M（x,y）的轨迹为E.（Ⅰ）求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状;（Ⅱ）已知，证明：存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），并求该圆的方程。21(本题12分).已知函数．(I)当时，求函数的单调区间和极值；；(Ⅱ)若恒成立，求实数的值。请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。22.(本题满分10分)选修4－1：几何证明选讲.如图，圆周角Error:Referencesourcenotfound的平分线与圆交于点Error:Referencesourcenotfound，过点Error:Referencesourcenotfou...