陕西省黄陵中学普通部2017届高三数学10月月考试题文第一部分(共50分)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.已知,则()A.B.C.D.2.已知向量,若a//b,则实数m等于()A.B.C.或D.03.函数的定义域是()A.B.C.D.4.()A.B.C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。5.下面四个条件中，使>成立的充分而不必要的条件是()A.>+1B.>-1C.>D.>6.已知函数为奇函数,且当时,,则（）A.2B.1C.0D.-27.已知命题,;命题,,则下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.8.设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则()A.B.C.D.9.已知，，，则的最小值为()A.B.C.D.10.用表示两个数，中的最大数，设，若函数有两个零点，则实数的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.在等差数列中，若，，则=_________；12.已知函数f(x)＝则＝__________；13.已知向量，满足，，且，则与的夹角为__________；14.设变量满足则的最大值为__________；15.已知为常数，若曲线存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围是__________。三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（本大题共6小题，共75分）16.（本小题满分12分）设函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)若函数的图象按平移后得到函数的图象,求在上的最大值。17.（本小题满分12分）已知数列{}满足，且．（Ⅰ）证明数列{}是等差数列；（Ⅱ）求数列{}的前项之和。18.（本小题满分12分）已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a．（I）求；（II）若c2=b2+a2，求B。19.（本小题满分12分）甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.（I）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（II）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率。20．（本小题满分13分）已知等比数列的公比，前3项和.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数的解析式。21．（本小题满分14分）设，其中为正实数（Ⅰ）当时，求的极值点；（Ⅱ）若为上的单调函数，求的取值范围。高三数学阶段测试答案（文科）一、选择题（每小题5分，共50分）12345678910ACCBADBDBC二、填空题（每小题5分，共25分，请将答案填在横线上）11.-1991；12.-2；13.；14.215.三、解答题（75分）16.解：(Ⅰ)，所以函数的最小正周期为；(Ⅱ)由，为增函数，所以在上的最大值为。17.解：（Ⅰ），∴，即．∴数列是首项为，公差为的等差数列．（Ⅱ）由（Ⅰ）得∴．．∴．18.解：（I）由正弦定理得，，即故（II）由余弦定理和由（I）知故可得19.解：（I）甲校两男教师分别用A、B表示，女教师用C表示；乙校男教师用D表示，两女教师分别用E、F表示从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为：（A，D）（A，E），（A，F），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F）共9种。从中选出两名教师性别相同的结果有：（A，D），（B，D），（C，E），（C，F）共4种，选出的两名教师性别相同的概率为（II）从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F）共15种，从中选出两名教师来自同一学校的结果有：（A，B），（A，C），（B，C），（D，E），（D，F），（E，F）共6种，选出的两名教师来自同一学校的概率为20.(Ⅰ)由得，所以；(Ⅱ)由(Ⅰ)得，因为函数最大值为3，所以，又当时函数取得最大值，所以，因为，故，所以函数的解析式为。21.解：对求导得①（I）当，若综合①,可知所以,是极小值点,是极大值点.（II）若为R上的单调函数，则在R上不变号，结合①与条件a>0，知+0－0+↗极大值↘极小值↗在R上恒成立，因此由此并结合，知
