高二数学下学期第一次月考试题 理（加强班、平行班）-人教版高二全册数学试题VIP免费

德兴一中2015---2016学年下学期第一次月考高二年级数学试卷（理科加强班、平行班）分值：150分时间：120分钟一、选择题（共12个小题,每题5分,共60分）1.复数=()A.B.C.D.2．下列结论正确的是（）A．B．C．D．3．已知函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．4．设f(x)为可导函数，且满足lim＝－1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率是()A.1B.－2C.D.－15.如图，函数与相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分),则该闭合图形的面积是()A.1B.C.D.26.下列积分值等于1的是（）A．B．C．D．7．用数学归纳法证明(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2n·1·3…(2n－1)(n∈N*)时,从“n＝k到n＝k＋1”左边需增乘的代数式为()A．2k＋1B．2(2k＋1)C．D．8．已知曲线方程f(x)＝sin2x＋2ax(a∈R),若对任意实数m,直线l：x＋y＋m＝0都不是曲线y＝f(x)的切线,则a的取值范围是()A．(－∞，－1)∪(－1,0)B．(－∞，－1)∪(0，＋∞)C．(－1,0)∪(0，＋∞)D．a∈R且a≠0，a≠－19.一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步,程序设计师设计的程序是让机器人以先前进3步,然后再后退2步的规律移动．如果将机器人放在数轴的原点,面向正的方向在数轴上移动（1步的距离为1个单位长度）．令表示第秒时机器人所在位置的坐标,且记,则下列结论中错误的是（）A．B．C．D．10.已知a≥0,函数f(x)＝(x2－2ax)ex,若f(x)在[－1,1]上是单调减函数,则a的取值范围是1()A．02B．k≥2C．0≤k≤2D．0≤k<2二、填空题(4小题,每题5分,共20分)13．设曲线y＝ex在点(0,1)处的切线与曲线y＝(x>0)上点P处的切线垂直,则P的坐标为________．14.复数是纯虚数,则实数a的取值是________.15.设函数f(x)＝ax2＋c(a≠0),若＝f(x0),0≤x0≤1,则x0的值为____．16.已知函数，且在点处的切线的斜率为．则________．三、解答题(6个小题,共70分)17．（本小题满分10分）已知f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1时有极值0,求常数a，b的值．并求函数的单调减区间.18．（本小题满分12分）已知A（-1,2）为抛物线C：y=2x2上的点,直线l1过点A，且与抛物线C相切.直线l2：x=a(a>-1)交抛物线C于点B,交直线l1于点D.设设由抛物线C、直线l1、l2所围成的图形的面积为S1.（1）求直线l1的方程；（2）求S1的值．219.（本小题满分12分）设数列的前n项和为，且满足.（1）求；（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明20．（本小题满分12分）设函数f(x)＝a2lnx－x2＋ax(a>0)．(1)求f(x)的单调区间；(2)求所有的实数a，使e－1≤f(x)≤e2对x∈[1，e]恒成立．21.（本小题满分12分）已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c﹣16．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若f（x）有极大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最小值．322．（12分）已知函数在点处的切线的斜率为．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）证明：函数的图象恒在直线的下方（点除外）；（Ⅲ）设点,当时,直线的斜率恒大于.试求实数的取值范围．4高二理科普通班数学试卷第一次月考答案一、选择题（共12个小题,每题5分,共60分）123456789101112ACADBDBBDCAD二、填空题(4小题,每题5分,共20分)13.(1，1)14.-115.16.0三、解答题(6个小题,共70分)17、（本小题满分10分）解： f(x)在x＝－1时有极值0，且f′(x)＝3x2＋6ax＋b，∴即解得或(5分)当a＝1，b＝3时，f′(x)＝3x2＋6x＋3＝3(x＋1)2≥0，∴f(x)在R上为增函数，无极值，故舍去．∴a＝2，b＝9……………………7分当a＝2，b＝9时，f′(x)＝3x2＋12x＋9＝3(x＋1)(x＋3)，当x∈(－3，－1)时，f(x)为减函数；……………………………10分18．（本小题满分12分）解:（1）由y=2x2，得．当x=-1时，．∴l1的方程为y-2=-4(x+1)，即4x+y+2=0………………………………..5分（2）由题意，当a>-1时，……………..12分19（本小题满分12分）第一问4分,第二问8分解析：（1）a=1,a=3,a=7,a=15,,,...