2015-2016学年福建省漳州市龙海二中高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1．“x＞0”是“＞0”成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．非充分非必要条件D．充要条件2．“a＞0”是“方程y2=ax表示的曲线为抛物线”的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要3．命题“∀x∈R，2x2+1＞0”的否定是（）A．∀x∈R，2x2+1≤0B．C．D．4．抛物线x2=4y的焦点坐标是（）A．（1，0）B．（0，1）C．（）D．（）5．某企业为了监控产品质量，从产品流转均匀的生产线上每间隔10分钟抽取一个样本进行检测，这种抽样方法是（）A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样法D．分层抽样法6．已知函数f（x）=2x，则f′（x）=（）A．2xB．2xln2C．2x+ln2D．7．已知点F是抛物线y2=4x的焦点，点P在该抛物线上，且点P的横坐标是2，则|PF|=（）A．2B．3C．4D．58．若椭圆+=1的离心率e=，则m的值为（）A．1B．或C．D．3或9．函数y=x3﹣x2﹣x的单调递增区间为（）1A．B．C．D．10．执行如图所以的程序框图，如果输入a=5，那么输出n=（）A．2B．3C．4D．511．已知椭圆（0＜b＜3），左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若|AF2|+|BF2|的最大值为8，则b的值是（）A．B．C．D．12．已知双曲线﹣=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）A．B．C．3D．5二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）13．数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是．14．某城市近10年居民的年收入x与支出y之间的关系大致符合=0.9x+0.2（单位：亿元），预计今年该城市居民年收入为20亿元，则年支出估计是亿元．215．已知双曲线的一条渐近线方程为y=x，则实数m等于．16．函数f（x）=﹣2ax+2a+1的图象经过四个象限的充要条件是．三、解答题（本大题共6小题，共74分）17．设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0；命题q：实数x满足x2﹣5x+6≤0（1）若a=1，且q∧p为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q必要不充分条件，求实数a的取值范围．18．有编号为A1，A2，…A10的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品．（Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个．（ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；（ⅱ）求这2个零件直径相等的概率．19．已知顶点在坐标原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为，求此抛物线方程．20．已知﹣2≤x≤2，﹣2≤y≤2，点P的坐标为（x，y）（1）求当x，y∈Z时，点P满足（x﹣2）2+（y﹣2）2≤4的概率；（2）求当x，y∈R时，点P满足（x﹣2）2+（y﹣2）2≤4的概率．21．已知平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为D（2，0），设点A（1，）．（1）求该椭圆的标准方程；（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程；（3）过原点O的直线交椭圆于B，C两点，求△ABC面积的最大值，并求此时直线BC的方程．22．已知m∈R，函数f（x）=（x2+mx+m）ex．3（1）若函数f（x）没有零点，求实数m的取值范围；（2）若函数f（x）存在极大值，并记为g（m），求g（m）的表达式；（3）当m=0时，求证：f（x）≥x2+x3．2015-2016学年福建省漳州市龙海二中高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1．“x＞0”是“＞0”成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．非充分非必要条件D．充要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】简易逻辑．【分析】当x＞0时，x2＞0，则＞0，显然成立，＞0，x2＞0，时x＞0不一定成立，结合充要条件的定义，我们可得“x＞0”是“＞0”成立的充分非必要条件．【解答】解：当x＞0时，x2＞0，则＞0∴“x＞0”是“＞0”成立的充分条件；但＞0，x2＞0，时x＞0不一定成立∴“x＞0”不是“＞0”成立的必要条件；故“x＞0”是“＞0”成立的充分不必要条件；故选A【点...
