黑龙江省牡丹江市海林一中高二数学上学期期末试卷 理（含解析）-人教版高二全册数学试题VIP免费

2015-2016学年黑龙江省牡丹江市海林一中高二（上）期末数学试卷（理科）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．抛物线y=2x2的焦点坐标为（）A．（1，0）B．（，0）C．（0，）D．（0，）2．某学校共有老、中、青教职工215人，其中青年教职工80人，中年教职工人数是老年教职工人数的2倍．为了解教职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工16人，则该样本中的老年教职工人数为（）A．6B．8C．9D．123．命题“∀x∈R，都有log2x＞0成立”的否定为（）A．∃x0∈R，使log2x0≤0成立B．∃x0∈R，使log2x＞0成立C．∀x∈R，都有log2x≥0成立D．∀x∈R，都有log2x＞0成立4．阅读程序框图，则该程序运行后输出的k的值是（）A．3B．4C．5D．65．如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A．84，4.84B．84，1.6C．85，4D．85，1.66．国家物价部门在2015年11月11日那天，对某商品在网上五大购物平台的一天销售量及其价格进行调查，5大购物平台的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865由散点图可知，销售量y与价格x之间有明显的线性相关关系，已知其线性回归直线方程是：y=﹣3.2x+a，则a=（）A．24B．35.6C．40D．40.517．已知椭圆与双曲线共同焦点，它们的离心率之和为，则此椭圆方程为（）A．B．C．D．8．某科技研究所对一批新研发的产品长度进行检测（单位：mm），如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为（）A．20B．22.5C．22.75D．259．从（m，n∈{﹣1，2，3}）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线）方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率是（）A．B．C．D．10．已知P是抛物线y2=4x上的一个动点，则点P到直线l1：3x﹣4y+12=0和l2：x+2=0的距离之和的最小值是（）A．1B．2C．3D．411．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，则AC与平面BDC1所成角的余弦值为（）A．B．C．D．12．若点O（0，0）和点分别是双曲线﹣y2=1（a＞0）的中心和右焦点，A为右顶点，点M为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为（）A．[﹣1，+∞）B．（0，+∞）C．[﹣2，+∞）D．[0，+∞）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．“若∃x∈（1，2），x2+mx+4≥0”是假命题，则m的取值范围为．214．一位同学家里订了一份报纸，送报人每天都在在早上5：20～6：40之间将报纸送到达，该同学的爸爸需要早上6：00～7：00之间出发去上班，则这位同学的爸爸在离开家前能拿到报纸的概率是．15．直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，2AB=2AC=AA1，则异面直线BA1与B1C所成的角的余弦值等于．16．如图，已知F1，F2是椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知命题p：x2﹣8x﹣20＞0，q：x2﹣2x+1﹣m2＞0（m＞0），若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18．2014年“五一节”期间，高速公路车辆较多，交警部门通过路面监控装置抽样调查某一山区路段汽车行驶速度，采用的方法是：按到达监控点先后顺序，每隔50辆抽取一辆，总共抽取120辆，分别记下其行车速度，将行车速度（km/h）分成七段[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95）后得到如图所示的频率分布直方图，据图解答下列问题：（Ⅰ）求a的值，并说明交警部门采用的是什么抽样方法？（Ⅱ）求这120辆车行驶速度的众数和中位数的估计值（精确到0.1）；（Ⅲ）若该路段的车速达到或超过90km/h即视为超速行驶，试根据样本估计该路段车辆超速行驶的概率．19．某位同学在2015年5月进行社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了5月1日至5月5日的白天平均气温x（°C）与该奶茶店的这种饮料销量y（杯），得到如下数据：日期5月1日5月2日5月3日5月4日5月5日平均...