专题十七《算法、推理与证明》数学试卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二总分得分注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上第1卷评卷人得分一、选择题1、用反证法证明命题:“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时,应假设()A.三个内角都不大于60°B.三个内角都大于60°C.三个内角至多有一个大于60°D.三个内角至多有两个大于60°2、利用数学归纳法证明“”时,在验证成立时,左边应该是()A.B.C.D.3、宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.下图是源于其思想的一个程序框图,若输入的、分别为、,则输出的()A.2B.3C.4D.54、阅读下边的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为()A.B.C.D.5、公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出的值为()(参考数据:,,,)A.12B.24C.36D.486、已知函数是一个求余函数,记表示除以的余数,例如.下图是某个算法的程序框图,若输入的值为时,则输出的值为()A.7B.8C.9D.107、复数满足,若复数对应的点为,则点到直线的距离为()A.B.C.D.8、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,老师说,你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩,看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则()A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩9、执行下面的程序框图,如果输入的,则输出的()A.2B.3C.4D.510、设复数满足,则()A.B.C.D.11、设有下面四个命题:若复数满足,则;:若复数满足,则;:若复数,满足,则:若复数,则.其中的真命题为()A.,B.,C.,D.,12、()A.B.C.D.13、若复数在复平面内对应的点在第二象限,则实数的取值范围是()A.B.C.D.14、执行下面的程序框图,为使输出的的值小于,则输入的正整数的最小值为()A.5B.4C.3D.215、下面程序框图是为了求出满足的最小偶数,那么在和两个空白框中,可以分别填入()A.和B.和C.和D.和16、已知,是虚数单位,若,,则()A.或B.或C.D.17、执行两次下图所示的程序框图,若第一次输入的值为,第二次输入的值为,则第一次,第二次输出的的值分别为()A.0,0B.1,1C.0,1D.1,018、阅读下面的程序框图,运行相应的程序,若输入的值为,则输出的值为()A.0B.1C.2D.319、设复数满足,则()A.B.C.D.20、“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法,可追溯至公元前300年前,上面的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法”,执行该程序框图(图中“”表示除以的余数),若输入的,分别为,,则输出的()A.0B.25C.50D.7521、执行如图所示的程序框图,若输入的,,分别为,,,则输出的结果为()A.1.125B.1.25C.1.3125D.1.37522、如图的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入,,的值分别为,,,则输出和的值分别为()A.2,4B.2,5C.0,4D.0,523、当时,如图的程序段输出的结果是()A.9B.3C.10D.624、根据下列程序,指出当的输入值为,的输入值为时,输出值,分别为()A.0.5,-2.5B.0.5,-0.5C.0.5,-1.25D.0.5,-1.525、执行如图所示的程序框图,则输出的结果是()A.16B.17C.18D.1926、用三段论推理:“任何实数的绝对值大于,因为是实数,所以的绝对值大于”,你认为这个推理()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.是正确的27、已知,则复数在复平面内对应的点的坐标是()A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(1,2)28、已知复数满足,则复数对应的点所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限29、若复数为纯虚数,则实数的值为()A.B.C.D.30、设复数,在复平面内的对应点关于虚轴对称,,则()A.B.C.D.评卷人得分二、填空题31、有6名选手参加学校唱歌比赛,学生甲猜测:4号或5号选手得第一名;学生乙猜...
