专题18综合演练一一、单选题1．若集合，，则A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】化简确定出集合，，即可得到结果【详解】集合，集合，，则,故选【点睛】本题主要考查了集合间的关系，属于基础题。6．设数列为等差数列，其前项和为，已知，，若对任意，都有成立，则的值为()A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】【详解】设等差数列的公差为由可得，即由可得，解得，，解得的最大值为，则故选【点睛】本题主要考查了等差数列的性质以及等差数列的通项公式化简求值，考查了推理论证能力，较为基础。7．过点，且与双曲线有相同渐近线的双曲线的方程是A．B．C．D．【答案】D点睛：本题考查双曲线的几何性质；本题的技巧在于巧妙地设出双曲线方程，避免了讨论双曲线是哪一种标准方程，常见设法是：以为渐近线的双曲线可设为，与双曲线有公共渐近线的双曲线方程可设为.8．若，且，则的值为A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】运用二倍角公式和两角差的正弦公式进行化简，再结合同角三角函数关系求出结果【详解】，且，化简可得两边平方可得则故选【点睛】本题主要考查了三角函数两角和与差公式和倍角公式，熟练掌握各个公式是解题的关键，属于基础题。9．已知函数，是奇函数，则（）A．在上单调递减B．在上单调递减C．在上单调递增D．在上单调递增【答案】A，所以C，D错。下求减区间，当k=0时，而所以B错，A对，选A.【点睛】函数的单调性：根据和的单调性来研究，当时，由得单调增区间；由得单调减区间．10．在中，边，，分别是角，，的对边，且满足，若，则的值为A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】利用正弦定理把题设等式中的边换成角的正弦，进而利用两角和公式化简整理可得的值，由可得的值【详解】在中，由正弦定理可得化为：即在中，，故,可得，即故选【点睛】本题以三角形为载体，主要考查了正弦定理，向量的数量积的运用，考查了两角和公式，考查了分析问题和解决问题的能力，属于中档题。15．函数的零点是_______.【答案】【解析】【分析】利用零点定义，解方程即可.【详解】令，显然易得，即，∴函数的零点是，故答案为：【点睛】本题考查了函数的零点问题，合理处理分式方程是解题关键.16．已知函数若存在实数，，使得．且，则实数的取值范围是________________.【答案】【解析】【分析】求出函数的导数，可得递增，解得的解为，由题意可得在有解，即有在有解，求得的范围，即可求得答案【详解】函数的导数为则函数在上递增，由可得，解得存在实数，，使得，且【点睛】本题主要考查了导数的运用，利用导数求单调性和极值，最值，考查了参数分离法和运算能力，属于中档题。
