第二节直线与圆的位置关系1．(2013·韶关二模)如图所示，⊙O上一点C在直径AB上的射影为D，CD＝4，BD＝8，则⊙O的半径等于________．第1题图第2题图解析：由射影定理知CD2＝BD·AD，所以AD＝2，所以圆的半径为AB＝＝5
答案：52．(2013·湖北卷)如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，点D在半径OC上的射影为E，若AB＝3AD，则的值为__________．解析：由射影定理知＝＝＝＝8
答案：83．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，圆O经过B，C且与AB，AC分别相交于D，E
若AE＝EC＝2，则圆O的半径R＝________．第3题图第4题图解析：连接BE，因为∠C＝90°，所以BE为圆O的直径．因为∠A＝30°，AC＝4，所以BC＝4
在Rt△BCE中，由勾股定理得BE＝2，所以圆O的半径R＝
答案：4．如图所示，已知圆O的直径AB＝，C为圆O上一点，且BC＝，过点B的圆O的切线交AC的延长线于点D，则DA＝________．解析：由题意知三角形ABC为直角三角形，由勾股定理，得AC＝2，又在直角三角形ABD中，∠ABD为直角，BC为斜边AD上的高，所以BC2＝AC·CD，所以CD＝1，所以DA＝AC＋CD＝3
答案：35．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，⊙O过A、B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，连接BD，若BC＝－1，则AC＝________．1答案：26．如图，AB是圆O的直径，AD＝DE，AB＝8，BD＝6，则＝________．第6题图第7题图第8题图解析：因为AD＝DE，所以∠ABD＝∠DAE
又∠ADC为公共角，所以△ADC∽△BDA
答案：7．如图所示，AB是圆O的直径，弦AD和BC相交于点P，连接CD
若∠APB＝120°，则等于________．解析：连接AC，依题意∠
