班级姓名考号成绩一、选择题（共10小题，每小题6分）1.设向量a、b、c不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是A{a+b，b－a，a}B{a+b，b－a，b}C{a+b，b－a，c}D{a+b+c，a+b，c}2平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC和BD的交点，若11AB�=a，11AD�=b，1AA�=c，则下列式子中与1BM�相等的是A-21a+21b+cB.21a+21b+cC21a-21b+cD.-21a-21b+c3．O、A、B、C为空间四个点，OA�、OB�、OC�为空间的一个基底的充分条件是AO、A、B、C四点共面，但不共线BO、A、B、C四点不共线CO、A、B、C四点中任意三点不共线DO、A、B、C四点不共面4．下列命题中不正确的个数是①若A、B、C、D是空间任意四点，则有AB�+BC�+CD�+DA�=0；②|a|－|b|=|a+b|是a、b共线的充要条件③若a、b共线，则a与b所在直线平行④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若OP�=xOA�+yOB�+zOC�（其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面A1B2C3D45．直线与平面所成的角和直线的方向向量与平面的法向量所成的角A．相等B.互补C.互余D.以上都不对6设A、B、C及A1、B1、C1分别是异面直线l1、l2上的三点，而M、N、P、Q分别是线段AA1、BA1、BB1、CC1的中点,则M、N、P、QA．共面B.共线C.不共面D.以上都有可能7.两异面直线所成的角与它们的方向向量所成的角A．相等B.互余B.互补D.相等或互补8.异面直线ba、间的距离为d，直线为nbnan,,直线n的方向向量，点bBaA,，AB在n方向上的投影为m，则md与用心爱心专心题号12345678910答案A.相等B.互为相反数C.相等或为相反数D.无关9.二面角的大小与二面角的两个面的法向量所成的角的大小A.相等B.互补C.互余D.相等或互补10在正方体AC1中，E、F分别为D1C1与AB的中点，则A1B1与截面A1ECF所成的角为A．2arctanB．arccos21C．31arcsinD．都不对二、填空题（共4小题，每小题6分）11.直线nBlAl,,,//点点平面为的法向量,nAB在上的投影为m,则与l的距离为.12.已知点A（1，2，1）、B（－1，3，4）、D（1，1，1），若AP�=2PB�，则|PD�|的值是_________.13.设点C（2a+1，a+1，2）在点P（2，0，0）、A（1，－3，2）、B（8，－1，4）确定的平面上，则a的值为.14.二面角α—l—β的平面角为120°，A、B∈l，ACα，BDβ，AC⊥l，BD⊥l，若AB＝AC＝BD＝l，则CD的长为．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,本题16分）15.如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=3，BC=1，PA=2，E为PD的中点.(Ⅰ)求直线AC与PB所成角的余弦值；(Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离.用心爱心专心
