（浙江专版）高考数学一轮复习 专题2.2 函数的单调性与值域（练）-人教版高三全册数学试题VIP免费

第02节函数的单调性与值域A基础巩固训练1.函数111yx（）A.在1,内单调递增B.在1,内单调递减C.在1,内单调递增D.在1,内单调递减【答案】A【解析】函数111yx的定义域为,11,，根据反函数的单调性可知，函数111yx在区间,1和区间1,上都是单调递增的，故选A.2.已知函数211xfxx，则fx（）A.在,0上单调递增B.在0,上单调递增C.在,0上单调递减D.在0,上单调递减【答案】B【解析】解法一：2132132111xxfxxxx，定义域为,11,，且函数fx在区间,1及1,上均为单调递增函数，且0,1,，故函数fx在区间0,上单调递增，故选B.解法二：函数211xfxx的定义域为,11,，且2213011xfxxx在定义域上恒成立，且0,1,，因此函数fx在区间0,上单调递增，故选B.3.下列函数中，既是偶函数又是0,上的增函数的是1A.3yxB.2xyC.2yxD.3logyx【答案】B【解析】3yx是奇函数，3logyx既不是奇函数也不是偶函数，2xy与2yx是偶函数，在0,上递增的是2xy，故选B．4.【2018届南省南阳市第一中学第二十次考】已知，则下列不等式错误的是（）A.B.C.D.【答案】D5.若函数f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝(a＋1)1－x在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是()A．(－1,0)B．(－1,0)∪(0,1]C．(0,1)D．(0,1]【答案】D【解析】 2222()fxxaxxaa＝－＋＝－－＋在1,2上是减函数，∴1a.①又11()xgxa－＝＋在1,2上是减函数．∴11a＋＞，∴0a＞.②由①②知，01a＜.B能力提升训练1.【2018届广东省深圳市耀华实验学校高三上期中】函数2212xxy的值域为（）A.1,2B.1,2C.10,2D.0,2【答案】D2【解析】由二次函数的性质有：222111,xxx，结合指数函数的性质可得：2210,22xx，即函数2212xxy的值域为0,2.本题选择D选项.2.【2017天津】已知奇函数()fx在R上是增函数.若0.8221(log),(log4.1),(2)5afbfcf，则,,abc的大小关系为（A）abc（B）bac（C）cba（D）cab【答案】C3.【2017课标II】函数2()ln(28)fxxx的单调递增区间是A.(,2)B.(,1)C.(1,)D.(4,)【答案】D【解析】函数有意义，则：2280xx，解得：2x或4x，结合二次函数的单调性、对数函数的单调性和复合函数同增异减的原则可得函数的单调增区间为4,.故选D.4．【江西省南昌市2018届三模】已知函数，那么函数的值域为（）A.B.C.D.3【答案】B【解析】分析：先求出分段函数的每段所在范围的值域，然后两段值域求并集即可.详解：的值域为，y=的值域为：故函数的值域为，选B5.【2018届湖北省华中师范大学第一附属中学5月押题】已知，，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：先化简和，再判断和的充要性.点睛：（1）本题主要考查充要条件的判断，意在考查学生对该基础知识的掌握能力和转化能力.(2)解答本题的关键是化简和，转化为研究a>0,且a>b是a>b的充要条件.C思维拓展训练1．【2017山东济南模拟】若函数f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝(a＋1)1－x在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是()A．(－1,0)B．(－1,0)∪(0,1]C．(0,1)D．(0,1]【答案】D【解析】 2222()fxxaxxaa＝－＋＝－－＋在1,2上是减函数，∴1a.①又11()xgxa－＝＋在1,2上是减函数．4∴11a＋＞，∴0a＞.②由①②知，01a＜.2.【2017浙江“超级全能生”3月联考】已知在,1上递减的函数221fxxtx，且对任意的12,0,1xxt，总有122fxfx，则实数t的取值范围为（）A.2,2B.1,2C....