浙江省绍兴市嵊州市高二数学下学期期末试卷B 理（含解析）-人教版高二全册数学试题VIP免费

2014-2015学年浙江省绍兴市嵊州市高二（下）期末数学试卷（理科）（B卷）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合M={1，2，3}，N={x∈Z|1＜x＜4}，则（）A．M⊆NB．N=MC．M∩N={2，3}D．M∪N={1，4}2．已知向量=（2，1），=（﹣3，4），则+=（）A．（﹣1，5）B．（1，5）C．（﹣1，﹣3）D．（1，3）3．若a＞b＞0，则（）A．ab＜b2B．（）a＞（）bC．loga＞logbD．a2＞b24．命题“∀x∈R，f（x）＞0”的否定为（）A．∃x0∈R，f（x0）＞0B．∃x0∈R，f（x0）≤0C．∀x0∈R，f（x0）≤0D．∀x0∈R，f（x0）＞05．若数列{an}是首项为1，公比为﹣的等比数列，则a4等于（）A．﹣8B．﹣2C．2D．86．已知P（2，4）在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．7．已知，，，为非零向量，且+=，﹣=，则下列说法正确的个数为（）（1）若||=||，则•=0；（2）若•=0，则||=||；（3）若||=||，则•=0；（4）若•=0，则||=||A．1B．2C．3D．48．如图，四边形OABC，ODEF，OGHI是三个全等的菱形，∠COD=∠FOG=∠AOI=60°，P为各菱形边上的动点，设=x+y，则x+y的最大值为（）1A．3B．4C．5D．6二、填空题（本大题共7小题，其中第9、10、11、12题每格3分，13、14、15题每格4分，共36分）9．已知函数f（x）=，f（a）=2，则f（f（﹣1））=，a=．10．已知平面向量=（1，2），=（﹣2，y），且⊥，则||=，y=．11．已知实数x，y满足，则x﹣2y的最小值为，该不等式组所围成的区域的面积为．12．若直线l：x﹣y+3=0与圆C：x2﹣2ax+y2=0（a＞0）相切，则直线l的斜率为，实数a的值为．13．设O为原点，P是抛物线x2=4y上一点，F为焦点，|PF|=5，则|OP|=．14．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S3=6，S6=3．则S9=．15．定义min{a，b}=，若关于x的方程min=m（m∈R）恰有二个不同的实根，则m的值为．三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）16．等差数列{an}中，a1=3，a4=2a2．2（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=•an，求数列{bn}的前n项和Sn．17．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F（1，0），过F且斜率为1的直线l交抛物线C于A（x1，y1），B（x2，y2）两点．（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；（Ⅱ）求△OAB的面积．18．已知椭圆Γ：+=1（a＞b＞0）的一个焦点为，且Γ上一点到其两焦点的距离之和为4．（Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；（Ⅱ）设直线y=x+m与椭圆Γ交于不同两点A，B，若点P（0，1）满足||=||，求实数m的值．19．设数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n﹣1an=（Ⅰ）求an；（Ⅱ）设bn=lg，Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求证：数列{Tn}中T1最小．20．对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的一个不动点．设函数f（x）=ax2+bx+1（a＞0）．（Ⅰ）当a=2，b=﹣2时，求f（x）的不动点；（Ⅱ）若f（x）有两个相异的不动点x1，x2，（ⅰ）当x1＜1＜x2时，设f（x）的对称轴为直线x=m，求证：m＞；（ⅱ）若|x1|＜2且|x1﹣x2|=2，求实数b的取值范围．32014-2015学年浙江省绍兴市嵊州市高二（下）期末数学试卷（理科）（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合M={1，2，3}，N={x∈Z|1＜x＜4}，则（）A．M⊆NB．N=MC．M∩N={2，3}D．M∪N={1，4}【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】列举出N中的元素，求出M与N的交集即可做出判断．【解答】解： M={1，2，3}，N={x∈Z|1＜x＜4}={2，3}，∴N⊆M，M∩N={2，3}，M∪N={1，2，3}．故选：C．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．已知向量=（2，1），=（﹣3，4），则+=（）A．（﹣1，5）B．（1，5）C．（﹣1，﹣3）D．（1，3）【考点】平面向量的坐标运算．【专题】平面向量及应用．【分析】直接利用向量的加法运算法则求解即可．【解答】解：向量=（2，1），=（﹣3，4），则+=（﹣1，5）．故选：A．【点评】本题考查向量的加法运算法则的应用，是基础题．3．若a＞b＞0，则（）...