题组层级快练(三十七)1．如图所示，几何体的正视图与侧视图都正确的是()答案B解析侧视时，看到一个矩形且不能有实对角线，故A，D排除．而正视时，有半个平面是没有的，所以应该有一条实对角线，且其对角线位置应为B中所示，故选B.2.三视图如图的几何体是()A．三棱锥B．四棱锥C．四棱台D．三棱台答案B解析几何体底面为四边形，侧面是三角形，故选B.3．一个几何体的三视图如图，则组成该几何体的简单几何体为()A．圆柱和圆锥B．正方体和圆锥C．四棱柱和圆锥D．正方体和球答案C4．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如下图所示，则相应的侧视图可以为()答案D解析根据分析，只能是选项D中的视图．故选D.5．若已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，则原△ABC的面积为()A.a2B.a2C.a2D.a2答案C解析如图所示是△ABC的平面直观图△A′B′C′.作C′D′∥y′轴交x′轴于D′，则C′D′对应△ABC的高CD，∴CD＝2C′D′＝2··C′O′＝2·a＝a.而AB＝A′B′＝a，∴S△ABC＝·a·a＝a2.6.(2015·安徽)一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是()A．1＋B．2＋C．1＋2D．2答案B解析在长、宽、高分别为2、1、1的长方体中，该四面体是如图所示的三棱锥P－ABC，表面积为×1×2×2＋×()2×2＝2＋.7．某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是()答案D解析通过分析正视图和侧视图，结合该几何体的体积为，可知该几何体的底面积应为1，因此符合底面积为1的选项仅有D选项，故该几何体为一个四棱锥，其俯视图为D.8.(2016·兰州诊断考试)某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中x的值是()A．2B.C.D．3答案D解析由三视图知，该几何体是四棱锥，底面是一个直角梯形，底面积S＝×(1＋2)×2＝3，高h＝x，所以其体积V＝Sh＝×3x＝3，解得x＝3，故选D.9．(2016·南京质检)某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是()A．8B．6C．10D．8答案C解析由三视图可知，该几何体的四个面都是直角三角形，面积分别为6，6，8，10，所以面积最大的是10，故选择C.10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，最大侧面的面积为()A.B.C.D.答案C解析由三视图知，该几何体的直观图如图所示．平面AED⊥平面BCDE，四棱锥A－BCDE的高为1.四边形BCDE是边长为1的正方形，则S△AED＝×1×1＝，S△ABC＝S△ABE＝×1×＝，S△ACD＝×1×＝，故选C.11．(2016·人大附中模拟)已知矩形ABCD的顶点都在半径为R的球O的球面上，AB＝6，BC＝2，棱锥O－ABCD的体积为8，则球O的表面积为()A．8πB．16πC．32πD．64π答案D解析由题意可知矩形ABCD所在截面圆的半径r＝＝2，S矩形ABCD＝12.设球心O到平面ABCD的距离为h，则×12×h＝8，解得h＝2，∴R＝＝4，∴S球O＝4πR2＝64π.12．已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，那么该三棱锥的侧视图可能为()答案B解析这个空间几何体的直观图如图所示，由题知，这个空间几何体的侧视图的底面一边长是，故其侧视图只可能是选项B中的图形．13．(2016·江西九江模拟)如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为()A．6＋4＋2B．8＋4C．6＋6D．6＋2＋4答案A解析直观图是四棱锥P－ABCD，如图所示，S△PAB＝S△PAD＝S△PDC＝×2×2＝2，S△PBC＝×2×2×sin60°＝2，S四边形ABCD＝2×2＝4，故选A.14．(2016·沧州七校联考)如图所示，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为()A．6B．9C．12D．18答案B解析由几何体的三视图知直观图如图所示．原几何体是底面ABCD为矩形的四棱柱，且AB＝3，侧面A1ABB1⊥底面ABCD，A1A＝2.过A1作A1G⊥AB于G，由三视图知AG＝1，A1D1＝3，A1G＝＝.底面ABCD的面积S＝3×3＝9，VABCD－A1B1C1D1＝S·h＝9×＝9.15.(2016·北京西城区期末)已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧(左)视图如图所示，那么此三棱柱正(主)视图的面积为________．答案2解析由正三棱柱三视图还原直观图可得正(主)视图是一个矩形，其中一边的长是侧(左)视图中三角形的高，另一边是棱长．因...
