第十九单元平面解析几何综合注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若直线4nymx与圆22:4Oxy没有交点,则过点,Pmn的直线与椭圆22194xy的交点个数为()A.0B.1C.2D.0或12.已知双曲线221124xy的右焦点为F,若过点F的直线与`双曲线的右支有且只有一个交点,则此直线斜率的取值范围是()A.33,33B.33,33C.3,3D.3,33.经过抛物线24xy的焦点,倾斜角为120的直线交抛物线于A,B两点,则线段AB的长为()A.2B.3C.433D.164.若点O和点F分别为椭圆13422yx的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则OPFP�的最大值为()A.2B.3C.6D.85.设双曲线222210,0xyabab的渐近线与抛物线22yx相切,则该双曲线的离心率等于()A.3B.2C.5D.36.已知椭圆2221024xybb的左、右焦点分别为1F,2F,过1F的直线l交椭圆于A,B两点,若22BFAF的最大值为5,则b的值是()A.1B.2C.3D.57.已知点P在抛物线24yx上,那么点P到点2,1Q的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为()A.1,14B.1,14C.1,2D.1,28.过椭圆221164xy内一点3,1P,且被这点平分的弦所在直线的方程是()A.34130xyB.43130xyC.3450xyD.3450xy9.已知椭圆222210xyabab的离心率是63,过椭圆上一点M作直线MA,MB,分别交椭圆于A,B两点,且斜率分别为1k,2k,若点A,B关于原点对称,则21kk的值为()A.13B.12C.12D.1310.已知A,B为抛物线2:4Cyx上的不同两点,F为抛物线C的焦点,若40FAFB�,则直线AB的斜率为()A.23B.34C.43D.3211.双曲线221169xy的左、右焦点分别1F、2F,P为双曲线右支上的点,12PFF△的内切圆与x轴相切于点A,则圆心I到y轴的距离为()A.1B.2C.3D.412.抛物线22yx上两点11,Axy、22,Bxy关于直线yxm对称,且2121xx,则m等于()A.2B.1C.32D.3二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在题中横线上)13.已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直,l与C交于A,B两点,6AB,P为C的准线上一点,则ABP△的面积为.14.已知双曲线221kxy的一条渐近线与直线250xy平行,则双曲线的离心率为.15.已知焦点在x轴上椭圆222125xyb,点124,5P在椭圆上,过点P作两条直线与椭圆分别交于A,B两点,若椭圆的右焦点F恰是PAB△的重心,则直线AB的方程为.116.过点3,12P作抛物线2axy的两条切线PA,PB(A,B为切点),若0PAPB�,则a的值为.三、解答题(本大题有6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线24yx相交于不同的A,B两点.(1)如果直线l过抛物线的焦点,求OAOB�的值;(2)如果4OAOB�,证明:直线l必过一定点,并求出该定点.18.(12分)已知圆22:220Gxyxy经过椭圆22221xyab0ab的右焦点F及上顶点B.过椭圆外一点,0Mm,ma作倾斜角为56的直线l交椭圆于C,D两点.(1)求椭圆的方程;(2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部,求m的取值范围.19.(12分)如图所示,已知圆22:18Cxy,定点1,0A,M为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足2AMAP�,0NPAM�,点N的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程;2(2)过点A且倾斜角是45...