横峰中学2016-17学年度上学期周练（第13周）高二年级数学（文科）试卷一、选择题：（本题包括2小题，共20分，每小题只有一个选项符合题意）1．已知不等式x2－2x－3＜0的解集为A，不等式x2＋x－6＜0的解集为B，不等式x2＋ax＋b＜0的解集为A∩B，则a＋b等于()A．－3B．1C．－1D．32．若不等式组表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则m的值为()A．－3B．1C.D．3二、非选择题：（本题包括3小题，共30分）3．某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众与年龄________．(填“有关”或“无关”)4．若不等式x2－(a＋1)x＋a≤0的解集是[－4,3]的子集，则a的取值范围是5．在上随机的取一个数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为三、解答题6.（20分）某人提出一个问题，规定由甲先答，答对的概率为0.4，若答对，则问题结束；若答错，则由乙接着答，但乙能否答对与甲的回答无关系，已知两人都答错的概率是0.2，求问题由乙答出的概率。17．(30分)已知函数f(x)＝x2－2ax－1＋a，a∈R.(1)若a＝2，试求函数y＝(x>0)的最小值；(2)对于任意的x∈[0,2]，不等式f(x)≤a成立，试求a的取值范围．附加题8.(20分)设二次函数f(x)=ax2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]·≤0恒成立.(1)求f(1)的值.(2)求f(x)的解析式.2横峰中学2016-17学年度上学期周练（第13周）高二年级数学（文科）试卷答案一、选择题：1、A2、B二、填空题：3、有关4、－4≤a≤35、3/4三、解答题：6、解：P=0.47、解：(1)依题意得y＝＝＝x＋－4.因为x>0，所以x＋≥2.当且仅当x＝时，即x＝1时，等号成立．所以y≥－2.所以当x＝1时，y＝的最小值为－2.(2)因为f(x)－a＝x2－2ax－1，所以要使得“∀x∈[0,2]，不等式f(x)≤a成立”只要“x2－2ax－1≤0在[0,2]恒成立”．不妨设g(x)＝x2－2ax－1，则只要g(x)≤0在[0,2]上恒成立即可．所以即解得a≥.则a的取值范围为.8、解：(1)由均值不等式得≥=x,若[f(x)-x]·≤0恒成立,即x≤f(x)≤恒成立,令x=1得1≤f(1)≤=1,故f(1)=1.(2)由函数零点为-1得f(-1)=0,即a-b+c=0,又由(1)知a+b+c=1,所以解得a+c=b=.3又f(x)-x=ax2+x+c-x=ax2-x+c,因为f(x)-x≥0恒成立,所以Δ=-4ac≤0,因此ac≥①,于是a>0,c>0.再由a+c=,得ac≤=②,故ac=,且a=c=,故f(x)的解析式是f(x)=x2+x+.4
