优化探究高考数学一轮复习第六章第一节不等关系与不等式课时作业理新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

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【优化探究】2017届高考数学一轮复习第六章第一节不等关系与不等式课时作业理新人教A版A组考点能力演练1．已知<<0，则下列结论错误的是()A．a22C．ab>b2D．lga20，∴a－b>0，∴ab－b2＝(a－b)b<0，∴abπb，即a>b，由函数y＝lnx，y＝sinx，y＝，y＝x3的单调性知C正确．答案：C3．(2016·资阳一诊)已知a，b∈R，下列命题正确的是()A．若a>b，则|a|>|b|B．若a>b，则b，则a2>b2D．若a>|b|，则a2>b2解析：当a＝1，b＝－2时，A不正确；当a＝1，b＝－2时，B不正确；当a＝1，b＝－2时，C不正确；对于D，a>|b|≥0，则a2>b2，故选D.答案：D4．已知ab>0，则“b<”是“a<”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：由b<，ab>0得ab20，所以a<，同理由a<可得b<，故选C.答案：C5．(2016·贵阳期末)下列命题中，正确的是()A．若a>b，c>d，则ac>bdB．若ac>bc，则a>bC．若<，则ab，c>d，则a－c>b－d解析：A项，取a＝2，b＝1，c＝－1，d＝－2，可知A错误；B项，当c<0时，ac>bc⇒a0，∴ay，a>b，则在①a－x>b－y，②a＋x>b＋y，③ax>by，④>这四个式子中，恒成立的不等式有________(写出所有恒成立的不等式的序号)．解析：令x＝－2，y＝－3，a＝3，b＝2，符合题设条件x>y，a>b， a－x＝3－(－2)＝5，b－y＝2－(－3)＝5，∴a－x＝b－y，因此①不成立．又ax＝－6，by＝－6，∴ax＝by，因此③也不成立．又＝＝－1，＝＝－1，∴＝，因此④不成立．由不等式的性质可推出②成立．答案：②8．如果00，∴＋＋>＋＋，即当变量a的值增加1会使S的值增加最大．答案：a9．若a>b>0，c.证明： c－d>0.又 a>b>0，∴a－c>b－d>0.∴(a－c)2>(b－d)2>0.∴0<<.又 e<0，∴>.10．某单位组织职工去某地参观学习需包车前往．甲车队说：“如果领队买一张全票，其余人可享受7.5折优惠．”乙车队说：“你们属团体票，按原价的8折优惠．”这两个车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠．解：设该单位职工有n人(n∈N*)，全票价为x元，坐甲车需花y1元，坐乙车需花y2元，则y1＝x＋x·(n－1)＝x＋xn，y2＝nx.所以y1－y2＝x＋xn－nx＝x－nx＝x.当n＝5时，y1＝y2；当n>5时，y1y2.因此当单位去的人数为5人时，两车队收费相同；多于5人时，甲车队更优惠；少于5人时，乙车队更优惠．B组高考题型专练1．(2013·高考天津卷)设a，b∈R，则“(a－b)·a2<0”是“ab>1，c<0，给出下列三个结论：①>；②acloga(b－c)．其中所有的正确结论的序号是()A．①B．①②C．②③D．①②③解析： a>b>1，∴<.又c<0，∴>，故①正确．当c<0时，y＝xc在(0，＋∞)上是减函数，又a>b>1，∴acb>1，－c>0，∴a－c>b－c>1. a>b>1，∴logb(a－c)>loga(a－c)>loga(b－c)，即logb(a－c)>loga(b－c)，故③正确．答案：D3．(2014·高考山东卷)已知实数x，y满足ax

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