【与名师对话】2016版高考数学一轮复习3.4函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象及三角函数模型的简单应用随堂训练文1．把函数y＝sin2x＋的图象向右平移π个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，则所得图象的函数解析式是()A．y＝sin4x＋πB．y＝sin4x＋C．y＝－cos4xD．y＝sinx解析：y＝sin2x＋的图象向右平移π个单位得y＝sin2x－π＋的图象，即y＝sin2x－＝－cos2x的图象，再将其各点的横坐标缩短到原来的得y＝－cos4x的图象．故选C.答案：C2．(2014·四川卷)为了得到函数y＝sin(2x＋1)的图象，只需把函数y＝sin2x的图象上所有的点()A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动1个单位长度D．向右平行移动1个单位长度解析：∵y＝sin(2x＋1)＝sin2x＋，∴需要把y＝sin2x图象上所有的点向左平移个单位长度即得到y＝sin(2x＋1)的图象．答案：A3．已知函数f(x)＝2cos(ωx＋φ)(ω>0)的图象关于直线x＝对称，且f＝0，则ω的最小值为()A．2B．4C．6D．8解析：由题意设ω·＋φ＝k1π，ω·＋φ＝k2π＋，其中k1、k2∈Z，两式相减得ω＝4(k2－k1)＋2，又ω>0，易知ω的最小值为2.故选A.答案：A4．(2014·武汉调研测试)若函数f(x)＝Asin＋1(A>0，ω>0)的最大值为3，其相邻两条对称轴之间的距离为，则函数f(x)的解析式为__________．解析：∵函数f(x)的最大值为3，∴A＋1＝3，即A＝2.∵函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，∴函数f(x)的最小正周期T＝π，∴ω＝2.故函数f(x)的解析式为f(x)＝2sin＋1.答案：f(x)＝2sin＋11
