江苏省江浦高级中学09-10学年高一数学下学期期中练习新人教版VIP免费

江浦高级中学09-10学年高一下学期期中练习数学一、填空题1、在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC=7∶8∶13，则C=_____________2、数列81，891，8991，89991，…,的通项公式为3、__________aaa2d4aaa654321，则，等差数列4、当k在范围内取值时，方程0113)1(222kxkx有两个不等的实根5、水平放置的△ＡＢＣ有一边在水平线上，它的直观图是正△Ａ１Ｂ１Ｃ１，则△ＡＢＣ形状是6、数列{an}的前n项和为Sn=4n2–n+2，则该数列的通项公式为___________7、若x＞1时，f(x)=x＋11612xxx的最小值是____，此时x=________.8、a≥0,b≥0,a2＋22b=1,则a21b的最大值是________.9、已知一个等比数列na中，462s91s7s，求，________________-10、已知等差数列{an}中,已知18531aaa,10824nnnaaa,nS=420,则n=___11、数列的前n项和为.12、数列na为等比数列，nS为其前n项和，已知11a，3q，364kS，则ka=13、x，y））（，则（y1yx1x1yx,R的最小值是____________14、__________a10x12的取值范围是恒成立，则，对于xax二、解答题（写出必要的证明与演算过程）15、在ABC中，内角CBA,,对边的边长分别是cba,,，已知,2c3C（1）若ABC的面积等于3，求ba,（2）若,sin2sinAB求ABC的面积用心爱心专心16、在△ABC中，已知内角2ABC，边23BC.设内角Bx，周长为y.（1）求函数()yfx的解析式和定义域；（2）求y的最大值.17、求解不等式(1)(2)0axx用心爱心专心18、如图，一个铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔档的材料为铝合金，宽均为6cm，上栏与下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为1:2，此铝合金占用的墙面面积为28800cm2；设该铝合金的宽和高分别为a（cm）、b（cm）；铝合金窗的透光部分的面积为S（cm2）；（1）试用a、b表示S；（2）若要使S最大，则铝合金的宽和高分别为多少？19、已知数列na中，1),,2,1(2411anaSnn（1）设),,2,1(21naabnnn求证：数列nb是等比数列；用心爱心专心（2）设),,2,1(2nacnnn求证：数列nc是等差数列；（3）求数列na的通项公式及前n项和公式。20、设数列na的前n项和为nS．已知1aa，13nnnaS，*nN．（Ⅰ）设3nnnbS，求数列nb的通项公式；（Ⅱ）若1nnaa≥，*nN，求a的取值范围．用心爱心专心数学练习答案一、填空题1、1202、9(101)nna3、224、(3,2)5、钝角三角形6、5(1)85(2)nnann7、8，238、3249、2810、2011、21nn12、24313、42514、2a二、解答题15、（1）2,2ab（2）23316、（1）解：2,3ABCA由正弦定理，得23sinsinsin()33bcxx4sin,4sin()3bxcx234sin4sin()2343sin()36yxxx，2(0,)3x（2）max25(0,),(,)36661sin(),1,4363,6362xxxyy17、当0a时，不等式的解集是12xxa当0a时，不等式的解集是2xx用心爱心专心当102a时，不等式的解集是12xxorxa当12a时，不等式的解集是2xx当12a时，不等式的解集是12xxorxa18、解：28800ab182(18)18(12)2332181628828800181628829088(1816)29088218162908828802bbaSaababababab修改答案为23328当且仅当181628800abab，即160180ab时取等号答：略。19、（1）证明：142nnSa①142nnSa(2)n②①-②，得114()nnnaaa(2)n1121111111224()2242222nnnnnnnnnnnnnnnnnnbaabaaaaaaabaaaaaanb是等比数列（2）由（1），得nb是公比是2的等比数列，首项为12123baa132nnb即11232nnnaa113224nnnnaa即134nnCC{}nC是等差数列(3)由（2），得3124nnna用错位相减法，可求得1(31)22nnSn用心爱心专心20、(1)解：111111333333322323nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnbSSaSSbSSSSSnb是公比为2的等比数列，首项为111333bSaa1(3)2nnba(2)由（1），得13(3)23nnnnnSba113(3)223nnnnnaSa)1(nna)2(322)3()1(12nanann1223121322)3(322)3(aaaaaannnnnn且解得9a用心爱心专心