第一节随机事件的概率A级·基础过关|固根基|1.有一个游戏，其规则是甲、乙、丙、丁四个人从同一地点随机地向东、南、西、北四个方向前进，每人一个方向．事件“甲向南”与事件“乙向南”是()A．互斥但非对立事件B．对立事件C．相互独立事件D．以上都不对解析：选A由于每人一个方向，事件“甲向南”与事件“乙向南”不能同时发生，但能同时不发生，故是互斥事件，但不是对立事件．2．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽检一件产品是正品(甲级)的概率为()A．0.95B．0.97C．0.92D．0.08解析：选C记抽检的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而所求概率为P(A)＝1－P(B)－P(C)＝1－5%－3%＝92%＝0.92.3．在一次随机试验中，彼此互斥的事件A，B，C，D的概率分别为0.2，0.2，0.3，0.3，则下列说法正确的是()A．A∪B与C是互斥事件，也是对立事件B．B∪C与D是互斥事件，也是对立事件C．A∪C与B∪D是互斥事件，但不是对立事件D．A与B∪C∪D是互斥事件，也是对立事件解析：选D由于A，B，C，D彼此互斥，且A∪B∪C∪D是一个必然事件，所以任何一个事件与其余3个事件的和事件必然是对立事件，任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件．故选D.4．围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是()A.B.C.D．1解析：选C设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C，则C＝A∪B，且事件A与B互斥，所以P(C)＝P(A)＋P(B)＝＋＝，即任意取出2粒恰好是同一色的概率为.故选C.5．设A与B是互斥事件，A，B的对立事件分别记为，，则下列说法正确的是()A．A与互斥B．与互斥C．P(A＋B)＝P(A)＋P(B)D．P(＋B)＝1解析：选C根据互斥事件的定义可知，A与，与都有可能同时发生，所以A与互斥，与互斥是不正确的；P(A＋B)＝P(A)＋P(B)正确；与既不一定互斥，也不一定对立，所以P(＋)＝1是不正确的．6．给出下列三个命题，其中正确命题有________个．①有一大批产品，已知次品率为10%，从中任取100件，必有10件是次品；②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率．解析：①错，不一定是10件次品；②错，是频率而非概率；③错，频率不等于概率，这是两个不同的概念．1答案：07．种子发芽率是指在规定条件和时间内长成的正常幼苗数占供检种子数的百分率．种子发芽率的测定通常是在实验室内进行，随机取600粒种子置于发芽床上，通常以100粒种子为一个重复，根据不同种类的种子控制相应的温度、水分、光照等条件，再到规定的时间鉴定正常幼苗的数量，最后计算出种子的发芽率．下表是猕猴桃种子的发芽试验结果：种子粒数100100100100100100发芽粒数797881798082发芽率79%78%81%79%80%82%根据表格分析猕猴桃种子的发芽率约为________．解析：由表格中的数据可知，该猕猴桃种子的发芽率约为80%.答案：80%8．已知随机事件A，B发生的概率满足条件P(A∪B)＝，某人猜测事件A∩B发生，则此人猜测正确的概率为________．解析：事件A∩B与事件A∪B是对立事件，则P(A∩B)＝1－P(A∪B)＝1－＝.答案：9．某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力，出了10道智力题，每道题10分，然后作了统计，结果如下：贫困地区参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数162752104256402得60分以上的频率发达地区参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数172956111276440得60分以上的频率(1)计算两地区参加测试的儿童得60分以上的频率(保留两位小数)；(2)根据频率估计两地区参加测试的儿童得60分以上的概率．解：(1)贫困地区表格从左到右分别为0.53，0.54，0.52，0.52，0.51，0.50；发达地区表格从左到右分别为0.57，0.58，0.56，0.56，0.55，0.55.(2)根据频率估计贫困地区参加测试的儿童得60分以上的概率为0.52，发达地区参加测试的儿童得60分以上的概率为0.56.10．电影公司随...
