2014-2015学年江西省吉安一中高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一项是符合题目要求的）1．（5分）（2011•石景山区一模）设M={x|x＜4}，N={x|x2＜4}，则（）A．M⊊NB．N⊊MC．M⊆CRND．N⊆CRM2．（5分）（2015•大观区校级四模）0（x﹣ex）dx=（）A．﹣1﹣B．﹣1C．﹣+D．﹣3．（5分）（2014秋•青原区校级期中）已知a，b∈R，则“log2a＞log2b”是“（）a＜（）b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）（2015•湛江二模）若平面向量=（﹣1，2）与的夹角是180°，且||=3，则坐标为（）A．（6，﹣3）B．（﹣6，3）C．（﹣3，6）D．（3，﹣6）5．（5分）（2009秋•宣武区期中）已知等差数列{an}中，a2+a14=16，a4=2，则S11的值为（）A．15B．33C．55D．996．（5分）（2012•保定校级四模）如果函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点（，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（）A．B．C．D．7．（5分）（2014秋•青原区校级期中）已知直线l1：x+y=0，l2：kx﹣y+1=0，若l1到l2的夹角为60°，则k的值是（）A．或0B．或0C．D．8．（5分）（2014•南昌三模）若函数f（x）=（k﹣1）ax﹣a﹣x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=loga（x+k）的图象是（）1A．B．C．D．9．（5分）（2011•江西）观察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，则72011的末两位数字为（）A．01B．43C．07D．4910．（5分）（2015•东莞二模）已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且||=||，其中O为原点，则实数a的值为（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．或﹣11．（5分）（2010•湖北模拟）函数f（x）=x3+ax2+5x+6在区间上为单调函数，则实数a的取值范围是（）A．B．（﹣∞，﹣3）C．（﹣∞，﹣3]12．（5分）（2014秋•青原区校级期中）已知函数f（x）是定义在R上不恒为零的函数，且对于任意实数a，b∈R，满足：f（ab）=af（b）+bf（a），f（2）=2，an=（n∈N*），bn=（n∈N*）．考察下列结论：①f（0）=f（1）；②f（x）为偶函数；③数列{an}为等比数列；④数列{bn}为等差数列．其中正确的结论共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．（5分）（2011•丰台区二模）在复平面内，复数对应的点位于第象限．214．（5分）（2014•房山区一模）已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是．15．（5分）（2014•福建模拟）在计算“1×2+2×3+…+n（n+1）”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：k（k+1）=由此得1×2=（1×2×3﹣0×1×2），2×3=（2×3×4﹣1×2×3）…n（n+1）=相加，得1×2+2×3+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）类比上述方法，请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）”，其结果为．16．（5分）（2014•西城区一模）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，CD=1，BC=a（a＞0），P为线段AD（含端点）上一个动点，设=x，=y，对于函数y=f（x），给出以下三个结论：①当a=2时，函数f（x）的值域为；②∀a∈（0，+∞），都有f（1）=1成立；③∀a∈（0，+∞），函数f（x）的最大值都等于4．其中所有正确结论的序号是．三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程）17．（10分）（2014•安徽模拟）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b2+c2=a2+bc．（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）如果cosB=，b=2，求△ABC的面积．318．（12分）（2014秋•青原区校级期中）设命题P：关于x的不等式：|x﹣4|+|x﹣3|≥a的解集是R，命题Q：函数y=lg（ax2﹣2ax+1）的定义域为R，若P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围．19．（12分）（2010秋•延庆县期末）Sn是等差数列{an}的前n项和，a5=11，．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设（a是实常数，且a＞0），求{bn}的前n项和Tn．20．（12分）（2011秋•温州校级期中）定义在R上的奇函数f（x）有最小正周期4，且x∈（0，2）时，．（1）求f（x）在上的解析式；（2）判断f（x）在（0，2）上的单调性，并给予证明；（3）当λ为何值时，关于方程...
