专题02函数一．基础题组1.【浙江省“七彩阳光”联盟2019届高三期初联考】已知函数，且，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】先判定出函数的单调性，然后转化为，运用单调性求不等式【详解】故选【点睛】本题在解答不等式时运用了函数的单调性，增函数加增函数还是增函数，在解题过程中不要忽略定义域，这里容易出错2.【浙江省教育绿色评价联盟2018届高三5月适应性考试】已知函数则____，的最小值为_____．【答案】2【解析】分析：利用分段函数，分别求的各段函数的最小值，即可求解分段函数的最小值.详解：函数，则，当时，二次函数开口向上，对称轴，函数的最小值为；当时，函数是增函数，时函数取得最小值为，时，，综上函数的最小值为，故答案为2，.点睛：本题主要考查分段函数的解析式、分段函数解不等式，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.3.【浙江省教育绿色评价联盟2018届高三5月适应性考试】函数的图象可能为A．B．C．D．【答案】D【解析】分析：根据函数是奇函数可排除，再取，得到，排除.点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置，从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.4.【浙江省杭州市第二中学2018届高三仿真考】已知函数的最小值为2，则_________．【答案】【解析】分析：首先利用绝对值的意义去掉绝对值符号，之后再结合后边的函数解析式，对照函数值等于2的时候对应的自变量的值，从而得到分段函数的分界点，从而得到相应的等量关系式，求得参数的值.点睛：该题考查的是有关函数的最值问题，在解题的过程中，需要先将绝对值符号去掉，之后分析函数解析式，判断函数值等于2时对应的自变量的值，再利用其为最小值，得到相应的分段函数的分界点，从而得到结果.5.【浙江省杭州市第二中学2018届高三仿真考】已知，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】分析：根据指数函数的单调性，即当底数大于1时单调递增，当底数大于零小于1时单调递减，对选项逐一验证即可得到正确答案.详解：因为，所以，所以是减函数，又因为，所以，，所以，，所以A,B两项均错；又，所以，所以C错；对于D，，所以，故选D.点睛：该题考查的是利用指数函数的单调性比较大小的问题，在解题的过程中，要时刻关注指数幂中底数的取值范围和指数的大小关系，从而求得结果.6.【2018年浙江省普通高等学校全国招生统一考试模拟】已知函数则_______，函数的单调递减区间是_______．【答案】1考点：1、分段函数的求值；2、对数的运算；3、函数的单调性．7.【浙江省金华十校2018年4月高考模拟】已知函数，对任意的实数，，，关于方程的的解集不可能是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】令，则方程化为，设它有解为，则求方程化为求方程及.由的图形（如图所示）关于直线对称，若方程及有解，则解，或有成对的解且两解关于对称，所以D选项不符合条件.本题选择D选项.8.【浙江省金丽衢十二校2018届高三第二次联考】函数f（x）=x2+acosx+bx，非空数集A={x|f（x）=0}，B={x|f（f（x））=0}，已知A=B，则参数a的所有取值构成的集合为_____；参数b的所有取值构成的集合为_____．【答案】【解析】分析：根据条件A=B，得f（0）=0，解得a;再根据f（-b）=0，得f（x）=-b无解或仅有零根，解得b的取值范围.点睛：已知函数有零点或方程有解求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的方程或不等式，再通过解方程或不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数交点或函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．9.【浙江省诸暨市2018届高三5月适应性】已知是定义域为的奇函数，且，当时，，则（）A．B．C．1D．【答案】C【解析】【分析】由题意可得，则，即的最小正周期为8，可得的值．【详解】是定...
