南通中学数学高考小题专题复习练习向量的概念与线性运算一、填空题：（共12题，每题5分）1、化简：＝.2、已知向量a,b，且3（x+a）+2(x－2a)－4(x－a+b)=0，则x＝.3、已知ABCD为矩形，E是DC的中点，且=，＝，则＝.4、已知ABCDEF是正六边形，且＝，＝，则＝.5、有一边长为1的正方形ABCD，设则．6、若O是所在平面内一点，且满足，则的形状为.7、若点O是△ABC的外心，且则△ABC的内角C的度数为。8、设P是△ABC所在平面内的一点，，则下列等式成立的是。①②③④9、设是两个不共线的向量，已知，，，若，，三点共线，则＝.10、已知△ABC的重心为G，若=.11、已知M、N是△ABC的边BC、CA上的点，且＝,＝,设＝＝，则＝.BDEACF（第12题）12、如图正六边形ABCDEF中，P是△CDE内(包括边界)的动点，设（α、β∈R），则α+β的取值范围是．BACODE南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级姓名分数一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、2、34、5、67、8、9、10、11、12、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、如图，已知△OAB中，点C是点B关于A的对称点，点D是线段OB的一个靠近B的三等分点，DC和OA交于E，设＝，＝.(1)用向量与表示向量、.(2)若求实数λ的值.向量的概念与线性运算1、2、－3a＋4b3、－4、5、26、直角三角形7、60提示：通过数形结合，圆心角AOB为120°8、因为，所以点P为线段AC的中点，所以应该填②9、10、提示：11、提示：12、[3，4]13、(1)－－，(2)(补上平行四边形OBFC,运用比例知识可得)
