高考数学复习点拨 忽视空集后的反思VIP免费

忽视空集后的反思空集具有特殊而重要的地位，但在解题的过程中极易被忽视，特别是在题设中隐含空集时，往往因忽视空集而导致错解.所以，很有必要通过错解后的反思，来提高解集合题的正确率.例1若0322xxxA，02axxB，且BBA，求由实数a组成的集合C.错解：由0322xxxA，解得3,1A.∵BBA，∴AB，从而1B或3B.当1B时，由02)1(a，解得2a；当3B时，由023a，解得32a.故由实数a组成的集合32,2C.反思：因为由交集定义容易知道，对于任何一个集合A，都有A，所以错解又忽视了B时的情况.正确的解法是：①当B时，同上解法，得2a或32a；②当B时，由02ax无实数根，解得0a．综上可知，实数a组成的集合32,0,2C.例2已知14AxxxR或，，23BxaxaR，若ABA，求实数a的取值范围.用心爱心专心错解∵ABA，∴2423aaa，≤，或3123aaa，≤．解得234aa或≤，，故实数a的取值范围是423aa或≤.反思：因为由并集定义容易知道，对于任何一个集合A，都有AA，所以错解还是忽视了B时的情况.正确的解法是：①当B时，同上解法，解得423aa或≤；②当B时，由32aa，解得3a.综上可知，实数a的取值范围是24aa或.用心爱心专心