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高考数学复习点拨 忽视空集后的反思VIP免费

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忽视空集后的反思空集具有特殊而重要的地位,但在解题的过程中极易被忽视,特别是在题设中隐含空集时,往往因忽视空集而导致错解.所以,很有必要通过错解后的反思,来提高解集合题的正确率.例1若0322xxxA,02axxB,且BBA,求由实数a组成的集合C.错解:由0322xxxA,解得3,1A.∵BBA,∴AB,从而1B或3B.当1B时,由02)1(a,解得2a;当3B时,由023a,解得32a.故由实数a组成的集合32,2C.反思:因为由交集定义容易知道,对于任何一个集合A,都有A,所以错解又忽视了B时的情况.正确的解法是:①当B时,同上解法,得2a或32a;②当B时,由02ax无实数根,解得0a.综上可知,实数a组成的集合32,0,2C.例2已知14AxxxR或,,23BxaxaR,若ABA,求实数a的取值范围.用心爱心专心错解∵ABA,∴2423aaa,≤,或3123aaa,≤.解得234aa或≤,,故实数a的取值范围是423aa或≤.反思:因为由并集定义容易知道,对于任何一个集合A,都有AA,所以错解还是忽视了B时的情况.正确的解法是:①当B时,同上解法,解得423aa或≤;②当B时,由32aa,解得3a.综上可知,实数a的取值范围是24aa或.用心爱心专心

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