河北省景县2018届高三数学10月月考试题理第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合，则（）A.B.C.D.2．若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是A.B.C.D.3．下列说法中，正确的是（）A.命题“若，则”的否命题为“若，则”B.命题“存在，使得”的否定是：“任意，都有”C.若命题“非”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题D.""是""的充分不必要条件4．由曲线与直线，所围成封闭图形的面积为（）A.B.C.D.5．已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则a的取值范围是（）A.B.C.D.6．函数的图象大致是（）A.B.C.D.7．函数对任意，满足．如果方程恰有个实根，则所有这些实根之和为()A.B.C.D.8．已知平面向量，且，则实数的值为（）A.B.C.D.9．函数在区间上的值域是（）A.B.C.D.10．将函数的图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再往上平移1个单位，所得图象对应的函数在下面哪个区间上单调递增（）A.B.C.D.11．在中，，，，则（）A.或B.C.D.以上答案都不对12．已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13．直线是曲线的一条切线，则实数__________．14．已知向量满足，记向量的夹角为，则__________．15．若，则_____________.16．设函数在R上存在导数,对任意的有,且在上.若,则实数的取值范围__________．三、解答题（共70分）17（10分）．设命题：实数满足，其中；命题：实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18（12分）．已知函数．（1）求的值；（2）求的最小正周期及单调递增区间．19（12分）．如图为函数图像的一部分.（1）求函数的解析式；（2）若将函数图像向在左平移的单位后，得到函数的图像，若，求x的取值范围.20（12分）．已知锐角中，内角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）求函数的值域.21（12分）．已知函数.（Ⅰ）当时，求的最大值与最小值；（Ⅱ）讨论方程的实根的个数.22（12分）．已知函数.（1）若是的极值点，求的极大值；（2）求实数的范围，使得恒成立.数学理试卷参考答案1．C2．B3．C4．A5．C6．C7．B8．B9．C10．A11．C12．C13．14．15．16．17．(1)(2)解：（1）由得，又，所以，当时，，即为真时实数的取值范围是.为真时等价于，得，即为真时实数的取值范围是.若为真，则真且真，所以实数的取值范围是.（2）是的充分不必要条件，即，且，等价于，且，设，，则；则，且所以实数的取值范围是.18．（1）；（2），（）．（1）．（2）．所以，的最小正周期为，当（）时，单调递增，即的单调递增区间为（）．19．（1）；（2）.(1)由图像可知，函数图像过点，则，故(2)，即，即20．（1）；（2）.（1）由，利用正弦定理可得，可化为：，.（2）21．(1)最小值是,最大值是;(2)时，方程有1个实根；时，方程有3个实根.（Ⅰ）因为，所以，令得，的变化如下表：在上的最小值是，因为，所以在上的最大值是.（Ⅱ），所以或，设，则，时，，时，，所以在上是增函数，在上是减函数，，且，（ⅰ）当时，即时，没有实根，方程有1个实根；（ⅱ）当时，即时，有1个实根为零，方程有1个实根；（ⅲ）当时，即时，有2不等于零的实根，方程有3个实根.综上可得，时，方程有1个实根；时，方程有3个实根.22．（1）（2）（1）是的极值点解得当时，当变化时，递增极大值递减极小值递增的极大值为.（2）要使得恒成立，即时，恒成立，设，则（i）当时，由得函数单调减区间为，由得函数单调增区间为，此时，得.（ii）当时，由得函数单调减区间为，由得函数单调增区间为，此时，不合题意.（iii）当时，在上单调递增，此时，不合题意（iv）当时，由得函数单调减区间为，由得函数单调增区间为，此时，不合题意.综上所述：时，恒成立.
