高考数学下学期考前模拟天天练2一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知A+B=，tanA+tanB=2，则cosAcosB=()（A）（B）（C）（D）12、已知P是以F1、F2为焦点的椭圆上的一点，若，，则此椭圆的离心率为()（A）（B）（C）（D）3、如图：目标函数的可行域为四边形OACB(含边界)，若是该目标函数的最优解，则a的取值范围是()（A）（B）（C）（D）4、从集合{1，2，3，5，7，－4，－6，－8}中任取三个元素分别作为方程中的A、B、C值，则此方程表示双曲线的概率是()（A）（B）（C）（D）5、定义在R上的函数满足，且函数为奇函数，给出下列命题：①函数的最小正周期是；②函数的图象关于点对称；③函数的图象关于轴对称.其中真命题的个数是()（A）3（B）2（C）1（D）0二、填空题：把答案填写在答题卡相应位置上。6、若等于7、甲、乙、丙三位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表：棉农甲6870736971棉农乙6971706970棉农丙6972717073则产量较稳定的是棉农.8、若是以5为周期的奇函数，且=9、设函数，则其导函数展开式中的系数是10、在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当时，；当时，．则函数的最大值等于___________（“·”和“-”仍为通常的乘法和减法）．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。11、已知=（），=（．（1）求函数的最小正周期；（2）若，求的最大值和最小值及相应的x值．12、如图，已知直平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，AD⊥BD，AD=BD=，E是CC1的中点，A1D⊥BE.（Ⅰ）求证：A1D⊥平面BDE；（Ⅱ）求二面角B—DE—C的大小；（Ⅲ）求点B到平面A1DE的距离.13、已知正方形的外接圆方程为x2+y2－24x+a=0，A、B、C、D按逆时针方向排列，正方形一边CD所在直线的方向向量为(3，1)．（Ⅰ）求正方形对角线AC与BD所在直线的方程；（Ⅱ）若顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线E经过正方形在x轴上方的两个顶点A、B，求抛物线E的方程．[参考答案]http://www.DearEDU.com一选择题：题号12345答案CDBCB二填空题6、-2；7、乙；8、-1；9、-12；10、6三解答题11、解：==（Ⅰ）函数的最小正周期（Ⅱ）∵，∴∴当即时，当即时，12、（Ⅰ）证明：∵直平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，AA1⊥面ABCD又，∴A1D⊥BD.又A1D⊥BE，∴A1D⊥平面BDE.（Ⅱ）解：连B1C.∵A1B1//CD，∴B1C//A1D.∵A1D⊥BE，∴B1C⊥BE，∴∠BB1C=∠CBE，∴Rt△BB1C∽Rt△CBE，∴取CD中点M，连BM.过M作MN⊥DE于N，连BN.∵平面CD1⊥平面BD，BM⊥CD，∴BM⊥平面CD1，∴BN⊥DE，∴∠BNM就是二面角B—DE—C的平面角.==在Rt△BMN中，.即二面角B—DE—C等于（Ⅲ）解：∵A1D⊥平面BDE，BN平面BDE，∴A1D⊥BN.又∵BN⊥DE，∴BN⊥平面A1DE，即BN的长就是点B到平面A1DE的距离.即点B到平面A1DE的距离为13、(Ⅰ)由（x－12）2+y2=144－a(a<144),可知圆心M的坐标为(12，0)，依题意，∠ABM=∠BAM=，kAB=,MA、MB的斜率k满足||=1,解得=2，BDk=－．∴所求BD方程为x+2y－12=0，AC方程为2x－y－24=0．(Ⅱ)设MB、MA的倾斜角分别为θ1，θ2，则tanθ1＝2，tanθ2＝－，设圆半径为r，则A（12＋525,55rr），B（12－255r，55r），再设抛物线方程为y2＝2px(p＞0)，由于A，B两点在抛物线上，∴∴r=4，p=2．得抛物线方程为y2＝4x。14.(1)p=1,q=2(2)(3)运用二项式定理证
