高考数学二轮复习 第1部分 重点强化专题 专题3 概率与统计 专题限时集训5 用样本估计总体 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题限时集训(五)用样本估计总体(对应学生用书第87页)(限时：40分钟)题型1频率分布直方图1,2,3,5,6,11,14题型2茎叶图4,7,8,10,13一、选择题1．(2017·河南新乡调研)统计新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图58所示(每组含右端点，不含左端点)，则新生婴儿体重在(2700,3000]克内的频率为()图58A．0.001B．0.1C．0.2D．0.3D[每组的频率即为相应小长方形的面积，300×0.001＝0.3.]2．(2016·山西考前模拟)某同学将全班某次数学考试成绩整理成频率分布直方图后，并将每个小矩形上方线段的中点连接起来得到频率分布折线图(如图59所示)，据此估计此次考试成绩的众数是()图59A．100B．110C．115D．120C[分析频率分布折线图可知众数为115，故选C.]3．(2017·长春模拟)为普及校园安全知识，某校举行了由全部学生参加的校园安全知识考试，从中抽出60名学生，将其成绩分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如图510所示的频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)、平均分分别为()图510A．75%,71B．80%,85C．85%,90D．70%,65A[及格的各组的频率和是(0.015＋0.030＋0.025＋0.005)×10＝0.75，即及格率为75%；样本的均值为45×0.10＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.30＋85×0.25＋95×0.05＝71，用这个分数估计总体的分数即得总体的平均分数为71.故选A.]4．(2017·黄冈模拟)如图511是某汽车4S店10个月销售某豪华汽车数量(单位：台)的茎叶图，若m是2与12的等差中项，则数据落在区间[19,29)内的概率为()【导学号：07804037】图511A．0.2B．0.4C．0.5D．0.6C[因为m是2与12的等差中项，所以m＝＝7，所以10个数据中落在区间[19,29)内的数据有19,21,22,22,27，共5个，因此，样本中的数据落在区间[19,29)内的频率为＝0.5，所以数据落在区间[19,29)内的概率为0.5.故选C.]5．(2016·贵州适应性考试)一组样本数据的频率分布直方图如图512所示，试估计此样本数据的中位数为()图512A．13B．12C．11.52D.D[由频率分布直方图可得第一组的频率是0.08，第二组的频率是0.32，第三组的频率是0.36，则中位数在第三组内，估计样本数据的中位数为10＋×4＝，选项D正确．]6．(2017·兰州模拟)某市安踏专卖店为了了解某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客所购旅游鞋的尺寸，将所得数据整理后，画出频率分布直方图．已知从左到右前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第4小组与第5小组的频率分布直方图如图513所示，第2小组的频数为10，则第5小组的频数是()图513A．4B．5C．8D．10B[设从左到右前3个小组的频率分别为x,2x,3x，第5小组的频数是y，则解得故选B.]7．(2016·郑州模拟)某车间共有6名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如图514所示，其中茎为十位数，叶为个位数，日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．从该车间6名工人中，任取2人，则至少有1名优秀工人的概率为()图514A.B．C.D．C[依题意，平均数＝＝22，故优秀工人只有2人，从中任取2人共有C＝15种情况，其中至少有1名优秀工人的情况有C－C＝9种，故至少有1名优秀工人的概率P＝＝，故选C.]8．(2017·山西五校联考)如图515所示，茎叶图记录了甲、乙两组各4名学生完成某道数学题的得分情况，该题满分为12分．已知甲、乙两组学生的平均成绩相同，乙组某个数据的个位数字模糊，记为x.则下列命题正确的是()图515A．甲组学生的成绩比乙组稳定B．乙组学生的成绩比甲组稳定C．两组学生的成绩有相同的稳定性D．无法判断甲、乙两组学生的成绩的稳定性A[甲＝×(9＋9＋11＋11)＝10，乙＝×(8＋9＋10＋x＋12)＝10，解得x＝1.又s＝×[(9－10)2＋(9－10)2＋(11－10)2＋(11－10)2]＝1，s＝×[(8－10)2＋(9－10)2＋(11－10)2＋(12－10)2]＝，∴s＜s，∴甲组学生的成绩比乙组稳定．选A.]二、填空题9．(2017·石家庄二模)设样本数据x1，x2，…，x2017的方差是4，若yi＝2xi－1(i＝1,2，…，2017)，则y1，y2，…，y2017的方差为________.【导学号：07804038】16[设样本数据的平均数为，则yi＝2xi－1的平均数为2－1，则y1，y2，…，y2017的方差为[(2x1－1－2＋1)2＋(2x2－1－2＋1)2＋…＋(2x2017－1－2＋1)2]＝4×[(x1－)2＋(x...