大题演练争高分(三)时间：60分钟满分：70分“保3题”试题部分17．(导学号：50604136)(2017·昆明调研)(本小题满分12分)已知正项等比数列满足a4＝2a2＋a3，a＝a6.(Ⅰ)求的通项公式；(Ⅱ)求an·log2的前n项和Tn.18.(导学号：50604137)(2017·黄石二模)(本小题满分12分)某人为研究中学生的性别与每周课外阅读量这两个变量的关系，随机抽查了100名中学生，得到频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：[0,2]，(2,4]，(4,6]，(6,8]，(8,10]，(10,12]．(Ⅰ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生周课外阅读时间的平均数．(Ⅱ)在样本数据中，有20位女生的每周课外阅读时间超过4小时，15位男生的每周课外阅读时间没有超过4小时．①请画出每周课外阅读时间与性别列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“该校学生的每周课外阅读时间与性别有关”；P(K2≥k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879附：K2＝②若从样本的女生中随机抽取2人调查，其中每周课外阅读时间超过4小时的人数为X，求X的分布列与期望．19.(导学号：50604138)(2017·铜川联考)(本小题满分12分)已知AB是圆O的直径，C，D是圆上不同两点，且CD∩AB＝H，AC＝AD，PA⊥圆O所在平面．(Ⅰ)求证：PB⊥CD；(Ⅱ)若PB与圆O所在平面所成角为，且∠CAD＝，求二面角C－PB－D的余弦值．“争2题”试题部分20．(导学号：50604139)(2017·遵义调研)(本小题满分12分)已知椭圆G：＋＝1(a>b>0)的离心率为，过椭圆G右焦点F的直线m：x＝1与椭圆G交于点M(点M在第一象限)．(Ⅰ)求椭圆G的方程；(Ⅱ)已知A为椭圆G的左顶点，平行于AM的直线l与椭圆G相交于B，C两点，请判断直线MB，MC是否关于直线m对称，并说明理由．21.(导学号：50604140)(2017·北海质检)(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2＋b图象上的点P(2,1)关于直线y＝－x的对称点Q在函数g(x)＝ln(－x)＋a上．(Ⅰ)设h(x)＝g(x)－f(x)，求h(x)的最大值；(Ⅱ)对任意x1∈[－e，－1]，x2∈[，e2]，不等式2k＋f(x1)－60，∴an＝2n.5分(Ⅱ)log2(an)·an＝log2(2n)·2n＝n·2n， Tn＝1·2＋2·22＋3·23＋…＋n·2n，2Tn＝1·22＋2·23＋3·24＋…＋n·2n＋1，∴－Tn＝2＋22＋23＋…＋2n－n·2n＋1＝－n·2n＋1＝(1－n)2n＋1－2∴Tn＝(n－1)2n＋1＋2.12分18．解：(Ⅰ)由频率分布直方图得＝1×0.05＋3×0.2＋5×0.3＋7×0.25＋9×0.15＋11×0.05＝5.8.2分(Ⅱ)①由(Ⅰ)知，100位学生中有100×0.75＝75(位)的每周课外阅读时间超过4小时，25人的每周课外阅读时间不超过4小时．所以每周课外阅读时间与性别列联表如下：男生女生总计每周课外阅读时间不超过4小时151025每周课外阅读时间超过4小时552075总计70301005分结合列联表可算得K2的观测值k＝＝≈1.59<3.841.7分所以不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“该校学生的每周课外阅读时间与性别有关”．②X的可能取值为0,1,2.8分其概率分别为P(X＝0)＝＝，P(X＝1)＝＝，P(X＝2)＝＝.10分故X的分布列为：X012P11分X的期望值为E(X)＝0×＋1×＋2×＝.12分19．(Ⅰ)证明： AB是圆O的直径，∴∠ACB＝∠ADB＝， AC＝AD，∴Rt△ACB≌Rt△ADB，∴AB⊥CD，又 PA⊥圆O所在平面，CD在圆O所在平面内，∴PA⊥CD， PA∩AB...
