江苏省无锡市2015年高考数学三角函数重点难点高频考点突破一1、将函数sin()4yx的图象上各点的横坐标伸长到原来2的倍，再向左平移2个单位，所得图象的函数解析式是（）A.sin(2)4yxB.3sin(2)4yxC.cos2xyD.3sin()24xy【答案】C【解析】试题分析：将函数sin()4yx的图象上各点的横坐标伸长到原来2的倍，得到，再向左平移2个单位，得到，故选C.考点：三角函数图象变换.2、为了得到函数)12cos(xy的图象，只需将函数xy2cos的图象上所有的点（）A.向左平移21个单位长度B.向右平移21个单位长度C.向左平移1个单位长度D.向右平移1个单位长度【答案】A【解析】试题分析：3．把函数向左平移个单位后得到一个偶函数的图象，则的最小值为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】试题分析：函数向左平移个单位后得到，因为是偶函数，故，所以，的最小值为．考点：三角函数的图像和性质．0将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A.B.C.D.【答案】A.【解析】试题分析:将函数图象向左平移个单位，得，当时，，故选A.考点：三角函数的图象变换及对称性.4、将函数图像向左平移（）个单位后所对应的函数是偶函数，则的最小值是.【答案】【解析】试题分析：对于三角函数，形如为奇函数，形如为偶函数.将函数图像向左平移（）个单位后得到，要使函数平移后为偶函数，则有，所以当时有最小值．考点：三角函数的图像和性质.5、已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，求的值。（2）若，求的值。【答案】（1），（2）【解析】试题分析：（1）角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，根据任意角三角函数的定义，求出和的值，再利用诱导公式化简后，代入求值即可；，，（2）弦化切，只需把分子与分母同除以，后把代入即可.试题解析：（1）角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，有，则1，，而.（2）.考点：1.诱导公式；2.同脚三角函数关系；6、已知，则的值为【答案】【解析】试题分析：由已知得，则．考点：1、诱导公式；2、同角三角函数基本关系式.三角函数的最值问题1、函数的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数f（x）在上的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由已知，将的图象向左平移个单位后得到，因为其图像关于原点对称，故，则，，因为，故，则，因为，故，所以函数f（x）在上的最小值为．考点：1、三角函数的图像与性质；2、三角函数的最值.2、函数,则的值域是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】2试题分析：因为当时，，当时，，综上的值域是．考点：求三角函数的值域．3、函数2sin3cos2yxx的最小值为【答案】-1【解析】试题分析：，设，，对称轴为，所以当，函数单调减，当t=1时考点：本题考查换元，二次函数求值域点评：将原函数化为二次函数，换元后注意新元的范围，然后考虑二次函数对称轴与区间的关系4、若函数的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，则＝________________；【答案】3【解析】试题分析： 函数f（x）的最大值为3，∴A+1=3，即A=2； 函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，即，∴最小正周期T=π，∴ω=2，∴函数f（x）的解析式为：y=2sin（2x-）+1；3．故答案为：3．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．5、函数的部分图象如图所示，若，且（），则（）A.1B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由图象可知是函数图象的一条对称轴，且A=1，，又，所以，因此，由条件可知与关于对称，所以，，答案选D.考点：三角函数性质的应用6、函数的图象如下图所示，则.【答案】【解析】试题分析：由图可知，,,所以，．所以，所以，，，，，，，4，一个周期内个值的和为0，所以．考点：三角函数的图象与性质.单调性7、设函数在区间上是增函数，则的取值范围为。【答案】.【解析】，；因为函数在区间上是增函数，所以，则，即，所以的取值范围为.考点：三角函数的单调性.8、已知函数在单调增加，在单调减少，则=____【答案】【解析】试题分析：由题意⇒，由已知T＞2π，又ω＞0，令k=0得．考点：1.y=Asin（ωx+φ）中参数的物理...
