高考数学复习点拨 高考新题型--类比题VIP免费

高考新题型--类比题类比型试题能考查学生的数学学习能力、应用能力、探究能力、创新能力，它像一朵耀眼的奇葩频频出现在高考中，现采撷几类与大家共享.１.与已知概念类比例１定义“等和数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列na是等和数列，且12a，公和为5．那么18a的值为，这个数列前n项和nS的计算公式为．分析：此题类比等差数列定义给出“等和数列”定义，解决此类问题要认真理解所给出的定义，结合所学知识寻求正确解决方法.解：∵na是等和数列，12a，公和是5，23a∴，则3423aa，，知23na，212()nanN．183a∴，数列na形如：232323，，，，，，．5()251()22nnnSnn为偶数，∴为奇数．评述：这是一道新情境题型，关键要吃透定义，对于n为奇数时，15512(1)2222nnSSnn．2．与已知数学方法类比例2设1()22xfx，利用推导等差数列前n项和的方法――倒序相加法，求(5)(4)(0)(5)(6)fffff的值为．解：本题类比数学方法，即利用倒序相加法，通过合情猜想即可解决．由1111()(1)22222xxfxfx．设(5)(4)(0)(5)(6)Sfffff，又(6)(5)(0)(4)(5)Sfffff，12212[(5)(6)]2Sff∴，32S∴．3．与已知结论类比例3函数()yfx的图象与直线xaxb，及x轴所围成图形的面积称为函数()fx在[]ab，上的面积，已知函数sinyx在π0n，上的面积为2()nnN，则（1）函数sin3yx在2π03，上的面积为；（2）函数sin(3π)1yx在π4π33，上的面积为．用心爱心专心解析：（1）令3n，则sin3yx在π03，上的面积为23，又∵sin3yx在π03，和π2π33，上的面积相等，所以sin3yx在2π03，上的面积为43；（2）由sin(3π)1yx，设33πx，sin31y∴．又π4π33x，∵，303π，∴，[0π]，∴．由（1）sin3y在π03，上的面积为23，sin31y∴在[0π]，上的面积为1233324233SSSSS，3421(π0)π3SS∵，sin(3π)1yx∴在π4π33，上的面积为2π3．用心爱心专心