第4节随机事件的概率课时作业基础对点练(时间：30分钟)1．设条件甲：“事件A与事件B是对立事件”，结论乙：“概率满足P(A)＋P(B)＝1”，则甲是乙的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件A解析：若事件A与事件B是对立事件，则A∪B为必然事件，再由概率的加法公式得P(A)＋P(B)＝1.设掷一枚硬币3次，事件A：“至少出现一次正面”，事件B：“3次出现正面”，则P(A)＝，P(B)＝，满足P(A)＋P(B)＝1，但A，B不是对立事件．故选A.2．(改编题)有一个游戏，其规则之一是：甲、乙、丙、丁四个人从同一地点随机地向东、南、西、北四个方向前进，每人一个方向．事件“甲向南”与事件“乙向南”是()(A)互斥但非对立事件(B)对立事件(C)相互独立事件(D)以上都不对A解析：由于每人一个方向，故“甲向南”意味着“乙向南”是不可能事件，故是互斥但非对立事件．故选A.3．正三棱锥A－BCD的所有棱长均相等，从此三棱锥6条棱的中点中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于()(A)0(B)(C)(D)1D解析：从三棱锥6条棱的中点中任意选3个点能组成两类三角形：一类是等边三角形，另一类是等腰三角形．若任意选3个点连成等边三角形，则剩下的3个点也是等边三角形，且它们全等；若任意选3个点连成等腰三角形，则剩下的3个点也是等腰三角形，且它们全等．这是必然事件，其概率为1.故选D.4．周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估做对第一道题的概率为0.80，做对两道题的概率为0.60，则预估做对第二道题的概率是()(A)0.80(B)0.75(C)0.60(D)0.48B解析：设“做对第一道题”为事件A，“做对第二道题”为事件B，则P(AB)＝P(A)·P(B)＝0.80·P(B)＝0.60，故P(B)＝0.75.故选B.5．将三封信投入两个邮箱，每个邮箱都有信件的概率是()(A)1(B)(C)(D)B解析：依题意，所求概率P＝1－＝，故选B.6．(2019赤峰模拟)先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是()(A)(B)(C)(D)D解析：至少一次正面朝上的对立事件的概率为，故P＝1－＝.7．甲乙两人下棋，甲不输的概率是0.8，两人下成和棋的概率为0.5，则甲胜的概率为()(A)0.3(B)0.8(C)0.5(D)0.4A解析：设甲胜的概率为p，则由互斥事件至少有一个发生的概率公式得p＋0.5＝0.8，所以p＝0.3.8．(2019唐山二模)甲乙等4人参加4×100米接力赛，在甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率是()(A)(B)(C)(D)D解析：由题得甲不跑第一棒的总的基本事件有CA＝18个，甲不跑第一棒，乙不跑第二棒的基本事件有CA－AA＝14，由古典概型的概率公式得在甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率是P＝＝.故选D.9．(2019河南六市)现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票)的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为()(A)(B)(C)(D)C解析：将5张奖票不放回地依次取出共有A＝120种不同的取法，若获恰好在第四次抽奖结束，则前三次共抽到2张中奖票，第四次抽的最后一张奖票，共有3AAA＝36种取法，所以概率为P＝＝，故选C.10．从2本不同的数学书和2本不同的语文书中任意抽出2本书(每本书被抽中的机会相等)，则抽出的书是同一学科的概率等于________．解析：从2本不同的数学书和2本不同的语文书中任意抽出2本书共有6种不同的取法，其中抽出的书是同一学科的取法共有2种，因此所求的概率等于＝.答案：能力提升练(时间：15分钟)11．在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是()(A)至多有一张移动卡(B)恰有一张移动卡(C)都不是移动卡(D)至少有一张移动卡A解析：至多有一张移动卡包含“一张移动卡，一张联通卡”“两张全是联通卡”两个事件，它是“2张全是移动卡”的对立事件．12．安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动，每天只需一人参加，其中甲参加三天活动，乙、丙、丁每人参加一天，那么甲连续三天参加活动的概率为()(A)(B)(C)(D)B解析：由题意可得，甲连续三天参加活动的所有情况为：第1～3天，第2～4天，第3～5天，第4～6天，共四种情况，∴...
