2017－2018学年第一学期期中考试高一数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．第I卷（选择题，共60分）注意事项：１．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目涂写在答题卡上．２．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合则（）2．下列四组函数，表示同一函数的是（）3．设，将表示成分数指数幂，其结果是（）4．三个数大小的顺序是（）5．函数是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为增函数，则实数m的值是（）A．﹣1B．2C．3D．﹣1或26．函数的单调递增区间是（）7．若，且，则等于（）2或﹣2﹣228．若函数的图象如图所示，则函数的图象大致为（）A．B．C．D．9．在下列哪个区间必有零点（）（﹣1，0）（0，1）（1，2）（2，3）10．设函数的定义域为A，若存在非零实数L使得对于任意x∈A（L∈A），有x+L∈A，且，则称为A上的L高调函数，如果定义域为R的函数是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x﹣a2|﹣a2，且函数为R上的1高调函数，那么实数a的取值范围为（）A．0＜a＜1B．≤a≤C．﹣1≤a≤1D．﹣2≤a≤211．设集合，函数若，且，则的取值范围是（）12．定义在R上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点之和为（）第II卷（非选择题，共90分）注意事项：1.答题前将密封线内的项目及座号填写清楚；2.考生做答时，用黑色签字笔将答案答在答题卷上，答在试题卷上的答案无效．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数，则的值域是．14．已知函数（且）恒过定点，则__________．15．已知函数，若对任意的，都有，则实数的取值范围是．16．已知定义在R上的函数满足条件，且函数是奇函数，给出以下四个结论：①函数是周期函数；②函数在R上是单调函数；③函数是偶函数；④函数的图象关于点（，0）对称．在上述四个结论中，正确结论的序号是（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．集合（1）求；（2）若集合．满足．求实数的取值范围．18．求值：（1）；（2）．19．若是定义在上的增函数，且．（1）求的值；（2）若，解不等式．20．某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．（1）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；（2）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）21．设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有，当x∈[0，2]时，（1）求证：；（2）当x∈[2，4]时，求的解析式；（3）计算．22．已知函数满足条件：①；②对一切，都有．（1）求a、c的值：（2）是否存在实数m，使函数在区间[m，m+2]上有最小值？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由．商丘一高2017－2018学年第一学期期中考试高一数学试卷答案一，选择题ADCABDCACBBC二，填空题13，[1,2]14,15,,16,①③④三，解答题17，解：（1） A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}={x|x≥2}．∴A∩B={x|2≤x＜3}；...............................5分（2）C={x|2x+a＞0}={x|x＞﹣a}． B∪C=C，∴B⊆C，∴﹣a＜2，∴a＞﹣4．.....................................................10分18，解：（Ⅰ）===；................................................6分（Ⅱ）==lg1=0．............................12分.19,（1）令，则；..........................4分（2） ，令，∴，即故原不等式为：，即..........................7分又在上为增函数，故原不等式等价于：................10分得.................12分20,（（1）当时，，当时，，当时，．所以...........6...
