高考数学第二轮专题复习三角函数▲题型、考点分布统计我们对2005年实行新课程标准的12份文科数学试卷和2006年实行新课程标准的15份理科数学试卷进行了统计分析，统计结果如下表：表一、题型分布统计题型选择题填空题解答题题数34923表二、考点分布统计考点化简、求值图像、性质三角形中的三角函数基本概念题数2526141从统计结果可以看到，在27份试卷中，考查三角函数的题目有66题，累计分数为482分，每份试卷平均17.85分，占总分的11.9％。由此可见，三角函数在高考中所占比例不小，且考查难度不大，这正是我们应该花力气去拿的分数。从题型分布看，在选择题中必考，且基本上每份试卷都有一个解答题考查三角函数。从考点分布看，集中在化简、求值和图像、性质这两部分，同时对三角形中的三角函数问题的考查也应充分注意。▲考点透视三角函数图像和性质的考查最近两年一直是热点，考查的内容主要有周期，单调性，值域（最值），图象变换以及根据图像确定解析式。三角函数的化简、求值历来都是高考的重点内容，在求周期、值域和研究单调性等问题中常常也要先对函数的解析式进行化简。顺利解决化简、求值问题的关键是熟练运用公式，领会常见的一些变形规律，如：寻找角的关系，恰当进行角的变换；升幂公式、降幂公式、二倍角公式的恰当运用；合一变换等。三角形中的三角函数问题，一是要抓住三角形的内角和定理以及由此引出的一些结论，如：，，等等；二是正弦定理、余弦定理的熟练运用；三是三角形面积公式的合理选用。同时当然还要把一般三角函数式化简的那些公式、方法恰当地应用进来。▲典型例题例1、函数，的最大值是（）A、B、C、D、例2、下图是函数图像的一部分。其中点A的坐标是，点B的坐标是。1（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间；（3）若，求函数的图像的对称轴方程。例3、若，则（A）（B）（C）（D）例4、已知，。（1）求的值；（2）求的值。例5、已知函数。（I）求函数的最小正周期和单调增区间；（II）求函数的最大值及取得最大值的的集合；（III）函数的图像可由函数的图像经过怎样的变换得到？例6、已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G。设。(1)试将△AGM、△AGN的面积(分别记为S1与S2)表示为α的函数；(2)求的最大值与最小值。▲练习《全国名校名卷168套优化重组》89页：专题三三角函数。2BAoyx
