第2讲解三角形专题复习检测A卷1．在△ABC中，a＝，A＝45°，则△ABC外接圆的半径R等于()A．1B．2C．4D．无法确定【答案】A【解析】2R＝＝＝2，R＝1
2．(2019年陕西模拟)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，(a＋b＋c)(a＋c－b)＝3ac，则角B＝()A．B．C．D．【答案】B【解析】由(a＋b＋c)(a＋c－b)＝3ac，可得a2＋c2－b2＝ac，根据余弦定理可得cosB＝＝
又B∈(0，π)，所以B＝
故选B．3．(2019年北京模拟)在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若∠C＝30°，a＝c，则角B等于()A．45°B．105°C．15°或105°D．45°或135°【答案】C【解析】由正弦定理＝，得sinA＝＝＝，所以∠A＝45°或135°
所以∠B＝105°或15°
故选C．4．(2018年陕西榆林二模)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，＝，若c＝2cosC＝，则△ABC的周长为()A．3B．2C．3＋D．3＋2【答案】D【解析】由＝及正弦定理，得＝
设a＝t，则b＝t
又c＝2cosC＝，则c＝，且cosC＝
由余弦定理，得c2＝a2＋b2－2abcosC＝4t2－3t2＝3，解得t＝
所以a＝，b＝3，△ABC的周长＝a＋b＋c＝3＋2
5．边长为5,7,8的三角形中，最大角与最小角之和为()A．90°B．120°C．135°D．150°【答案】B【解析】设边长为5,7,8的对角分别为A，B，C，则A
