5指数与指数函数1．分数指数幂(1)规定：正数的正分数指数幂的意义是＝(a>0，m，n∈N*，且n>1)；正数的负分数指数幂的意义是＝(a>0，m，n∈N*，且n>1)；0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义．(2)有理数指数幂的运算性质：aras＝ar＋s，(ar)s＝ars，(ab)r＝arbr，其中a>0，b>0，r，s∈Q
2．指数函数的图象与性质y＝axa>101；当xf(－2)；③f(1)>f(2);④f(－2)>f(2)．答案①解析 f(x)＝a－|x|(a>0，且a≠1)，f(2)＝4，∴a－2＝4，∴a＝，∴f(x)＝－|x|＝2|x|，∴f(－2)>f(－1)．3．函数f(x)＝ax－(a>0，a≠1)的图象可能是________．答案④解析函数f(x)的图象恒过(－1,0)点，只有图象④适合．4．已知0≤x≤2，则y＝－3·2x＋5的最大值为________．答案解析令t＝2x， 0≤x≤2，∴1≤t≤4，又y＝22x－1－3·2x＋5，∴y＝t2－3t＋5＝(t－3)2＋， 1≤t≤4，∴t＝1时，ymax＝
题型一指数幂的运算例1化简：(1)(a>0，b>0)；(2)＋－10(－2)－1＋(－)0
思维点拨可先将根式化成分数指数幂，再利用幂的运算性质进行计算．解(1)原式＝
(2)原式＝＋－＋1＝＋－10(＋2)＋1＝＋10－10－20＋1＝－
思维升华(1)指数幂的运算首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂，以便利用法则计算，还应注意：①必须同底数幂相乘，指数才能相加；②运算的先后顺序．(2)当底数是负数时，先确定符号，再把底数化为正数．(3)运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数．(1)化简(x0；③0
