考点30等比数列及其前n项和1、设数列{an}满足2an＝an＋1(n∈N*)，且前n项和为Sn，则的值为()A
B．C．4D．2【答案】A【解析】由题意知，数列{an}是以2为公比的等比数列，故＝＝
2、设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4＝1，S3＝7，则S5等于()A
D．【答案】B【解析】设数列{an}的公比为q，则显然q≠1，由题意得解得或(舍去)，∴S5＝＝＝
3、已知等比数列{an}的前n项和为Sn＝a·2n－1＋，则a的值为()A．－B．C．－D．【答案】A【解析】当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝a·2n－1－a·2n－2＝a·2n－2，当n＝1时，a1＝S1＝a＋，所以a＋＝，所以a＝－
4、在各项均为正数的等比数列{an}中，a1＝3，a9＝a2a3a4，则公比q的值为()A
B．C．2D．3【答案】D【解析】由a9＝a2a3a4得a1q8＝aq6，所以q2＝a
因为等比数列{an}的各项都为正数，所以q＝a1＝3
5、已知数列1，a1，a2,9是等差数列，数列1，b1，b2，b3,9是等比数列，则的值为()A
D．【答案】C【解析】因为1，a1，a2,9是等差数列，所以a1＋a2＝1＋9＝10
又1，b1，b2，b3,9是等比数列，所以b＝1×9＝9，因为b＝b2＞0，所以b2＝3，所以＝
6、在等比数列{an}中，a5a11＝3，a3＋a13＝4，则＝()A．3B．－C．3或D．－3或－【答案】C【解析】根据等比数列的性质得化简得3q20－10q10＋3＝0，解得q10＝3或，所以＝＝q10＝3或
7、古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何
”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少
