第52课两条直线的位置关系A.课时精练一、填空题1.过原点作直线l的垂线，若垂足为（－2，3），则直线l的方程是.2.已知直线l1经过点（0，0）和（1，3），若直线l2经过点（0，5）且l1⊥l2，则直线l2的方程为.3.已知倾斜角为θ的直线l与直线m：x－2y＋3＝0垂直，那么sin2θ＝.4.若直线l1：x＋2y－4＝0与l2：mx＋（2－m）y－3＝0互相平行，则实数m的值为.5.已知直线l：x＋2y－2＝0，那么点P（－2，－1）关于直线l的对称点的坐标为.6.直线2x＋11y＋16＝0关于点P（0，1）对称的直线的方程为.7.若点P在直线x＋3y＝0上，且它到原点的距离与它到直线x＋3y－2＝0的距离相等，则点P的坐标是________________.8.与直线3x＋4y＋9＝0平行，且和两坐标轴在第一象限所围成三角形的面积是24的直线的方程是.二、解答题9.已知直线l1：x－2y＋1＝0与直线l2：mx＋y＋3＝0的交点为A，P，Q分别为l1，l2上任意两点，M为线段PQ的中点，若AM＝PQ，求m的值.10.已知直线l：y＝x－1，（1）求点P（3，4）关于直线l对称的点Q；（2）求直线l关于点（2，3）对称的直线方程.111.已知点A（－1，3），B（5，－7）和直线l：3x＋4y－20＝0.（1）求过点A且与直线l平行的直线l1的方程；（2）求过点B且与直线l垂直的直线l2的方程.B.滚动小练1.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，O为BD1的中点，三棱锥OABD的体积为V1，四棱锥OADD1A1的体积为V2，则的值为.（第1题）2.在等腰三角形ABC中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，BC＝2BD，AC＝3AE，则AD·BE的值为.3.（2017·镇江三模）某学校有长为14m的旧墙一面，现准备利用这面旧墙建造平面图形为矩形、面积为126m2的活动室，工程条件是：①建1m新墙的费用为a元；②修1m旧墙的费用是元；③拆去1m旧墙所得的材料用来建1m新墙的费用为元.经过讨论有两种方案：（1）利用旧墙的一段xm（x<14）为矩形活动室一面的边长；（2）矩形活动室利用旧墙的一面边长为x（x≥14）.问：如何利用旧墙，即x为多少时建墙的费用最省？（1）（2）两种方案中，哪种方案最好？23
