【优化探究】2016高考数学一轮复习9-3用样本估计总体课时作业文一、选择题1．(2014年高考陕西卷)设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若yi＝xi＋a(a为非零常数，i＝1,2，…，10)，则y1，y2，…，y10的均值和方差分别为()A．1＋a,4B．1＋a,4＋aC．1,4D．1,4＋a解析：给每个数据都加上常数a后，均值也增加a，方差不变，故选A.答案：A2.(2015年惠州模拟)某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别为()A．19、13B．13、19C．20、18D．18、20解析：由茎叶图可知，甲的中位数为19，乙的中位数为13.故选A.答案：A3．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为()A．3.5B．－3C．3D．－0.5解析：设这30个数据为105，x1，x2，…，x29，∴实际的平均数为(105＋x1＋x2＋…＋x29)＝[90＋(15＋x1＋x2＋…＋x29)]＝3＋(15＋x1＋x2＋…＋x29)∴由此求出的平均数与实际平均数的差为(15＋x1＋x2＋…＋x29)－(105＋x1＋x2＋…＋x29)＝－3，应选B.答案：B4．为了研究大学生就业后的收入问题，一个研究机构调查了在2009年已经就业且工作满两年的10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图所示)．为了分析其收入与学历、职业、性别等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查，其中月收入低于1500元的称为低收入者，高于3000元的称为高收入者，则应在低收入者和高收入者中分别抽取的人数是()1A．1000,2000B．40,80C．20,40D．10,20解析：低收入者的频率是0.0002×500＝0.1，故从低收入者中抽取200×0.1＝20人；高收入者的频率是(0.0003＋0.0001)×500＝0.2，故从高收入者中抽取200×0.2＝40人．故选C.答案：C5．(2015年西安中学月考)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为，则()A．me＝mo＝B．me＝mo
