山东省济宁市高一年级第一学期期末考试数学试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.3．参考公式：其中R为球的半径.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合的集合B的个数为（）A．1B．3C．4D．82．设过点A（4，a）和点B（5，b）的直线与直线平行，则|AB|的值为（）A．B．2C．6D．不能确定3．若函数在区间（0，1）内恰有一个零点，则实数a的取值范围是（）A．B．C．（－1，1）D．4．设在空间直角坐标系Oxyz中，O为坐标原点，点B是点A（1，2，3）在yOz平面上的射影，则|OB|等于（）A．B．C．2D．5．已知圆柱的底面积为s，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积为（）A．4B．2C．D．6．在同一直角坐标系中，函数的图象可能是（）7．如图，一个空间几何体的正图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，若此等腰直角三角形的直角边长为1，则这几何体的体积为（）A．B．用心爱心专心C．D．18．已知函数的值是（）A．B．C．－D．－9．若直线内一点，则点（a，b）与此圆的位置关系是（）A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．都有可能10．已知直线m、n与平面，给出下列四个命题①若②若③若④若其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．311．在一个表面积为的球内挖去一个最大的正方体，则所剩下的几何体的体积是（）A．B．C．D．12．是定义在R上的任意一个增函数，设在R上必定为（）A．增函数且为偶函数B．增函数且为奇函数C．减函数且为奇函数D．减函数且为偶函数第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4小题，每步题4分，共16分，把答案填写在题中横线上.13．已知.14．经过点A（3，1），且被圆所截得的弦长最短的直线方程为.15．已知正方体ABCD—A′B′C′D′中，AB的中点为M，DD′的中点为N，则异面直线B′M与CN所成的角是.16．若函数，则=.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）判断函数的奇偶性；（Ⅱ）证明明在上是增函数.用心爱心专心2218．（本小题满分12分）求圆心在直线轴相切，且被直线截得的弦长为的圆的方程.19．（本小题满分12分）已知的最大值和最小值.20．（本小题满分12分）已知直线相交于点P.（Ⅰ）用m表示直线l1与l2的交点P的坐标；（Ⅱ）当m为何值时，点P的直线x+y+3=0的距离最短；并求出最短距离.21．本小题满分12分如图，四棱锥P—ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，E、F、M分别是线段PD、PC、AB的中点.（Ⅰ）求证：MF⊥PC；（Ⅱ）求二面角E—AB—D的平面角.22．（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）利用函数的单调性判断，在函数的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴？并证明你的结论.（Ⅲ）当a、b满足什么条件时，在区间上恒取正值？参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）用心爱心专心CABBACADBCCB二、填空题（每小题4分，共16分）13．114．15．90°16．4012三、解答题17．解：（Ⅰ）的定义域为R…………………1分又…………………3分上的偶函数…………………4分（Ⅱ）任取且设则…………………6分…………………8分…………………10分上为增函数…………………12分18．解：设所求圆的方程为…………………1分则圆心到直线的距离…………………3分用心爱心专心2①②依题意，有…………………6分解得…………………10分因此所求圆的方程为：…………………12分19．解：令…………………3分令…………………6分…………………8分又 对称轴∴当即…………………10分当即x=0时，…………………12分20．解：（Ⅰ）解方程组由①×2－②得：…………………4分代入①得x=3m∴点P...
