2015-2016学年山西省忻州一中高一（上）期中数学试卷（文科）一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合∪=R，M={x||x|＜2}，N={y|y=2x﹣1}，则（CUM）∪（CUN）=（）A．（﹣1，2）B．（﹣∞，2]C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）2．已知集合A满足条件{1，2}⊆A⊊{1，2，3，4，5}，则集合A的个数有（）A．8B．7C．4D．33．下列函数与y=|x|表示同一函数的是（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=4．如果函数f（x）的定义域为[﹣1，1]，那么函数f（x2﹣1）的定义域是（）A．[0，2]B．[﹣1，1]C．[﹣2，2]D．[﹣，]5．若a＞1，﹣1＜b＜0，则函数y=ax+b的图象一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知函数，则的值是（）A．B．9C．﹣9D．﹣7．已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜c＜a8．若loga＜1，则a的取值范围是（）A．（，1）B．（，+∞）C．（0，）∪（1，+∞）D．（0，）∪（，+∞）9．已知不等式ax2﹣2ax+2a+3＞0的解集为R，则a的取值范围是（）A．a≥0B．a＞0C．a≥﹣3D．a＞﹣310．若函数y=ax与y=﹣在（0，+∞）都是增函数，则函数y=ax2+bx在（0，+∞）上是（）A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增11．已知a＞0且a≠1，函数y=ax与y=loga（﹣x）的图象可能是（）A．B．C．D．12．函数，当时，f（x）≤0恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，4]B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数f（x）=（logx）2﹣（logx）+5，x∈[，4]，则f（x）的最小值是．14．函数y=log2（﹣x2﹣4x+5）的单调递增区间是．15．已知函数f（x）=ax5+bx3+cx﹣18，且f（﹣3）=32，那么f（3）=．16．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x3+x2﹣2x﹣8，则当x＜0时，函数f（x）的解析式为．三．解答题：共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答题卡的相应位置上．17．已知集合A={x|﹣2≤x≤17}，B={x|2m+3≤x≤3m﹣1}，若A∪B⊆A，求实数m的取值范围．18．（1）计算：log535+2log﹣log5﹣log514．（2）化简：（0.027）﹣（﹣）﹣2+2560.75﹣|﹣3|﹣1+（﹣5.55）0﹣10（2﹣）﹣1．19．已知函数f（x）=x2+（2a﹣1）x﹣3（1）当a=2，x∈[﹣2，3]时，求函数f（x）的值域；（2）若函数f（x）在[﹣1，3]上的最大值为1，求实数a的值．20．设0≤x≤2，求函数y=9﹣3（x+1）+的最大值、最小值，并求取得最值时的x的值．21．已知函数f（x）=log2．（1）解不等式f（x）≤1；（2）根据函数单调性的定义，证明函数f（x）在定义域内是增函数．22．商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少．把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元．现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的价格（标价）出售．问：（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？附加题23．用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值设f（x）=min{2x，x+2，10﹣x}（x≥0），则f（x）的最大值为．24．已知函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的奇函数，且f（x）的图象关于直线x=1对称，当x∈[﹣1，0]时，f（x）=﹣x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=．25．在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数（也称高斯函数），表示不超过x的最大整数，例如[2]=2，[3.3]=3，[﹣2.4]=﹣3，设函数，则函数y=[f（x）]+[f（﹣x）]的值域为．2015-2016学年山西省忻州一中高一（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合∪=R，M={x||x|＜2}，N={y|y=2x﹣1}，则（CUM）∪（CUN）=（）A．（﹣1，2）B．（﹣∞，2]C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）D．...
