江苏省高邮市界首中学高三数学复习25分钟小练习（12月04日）1、已知函数f(x)＝alog2x－blog3x＋2，若f＝4，则f(2014)的值为________．解析：令g(x)＝f(x)－2＝alog2x－blog3x，可得g(x)满足g＝－g(x)．所以由g＝f－2＝2，得g(2014)＝－2，所以f(2014)＝0.答案：02、已知P：|x－a|＜4；q：（x－2）（3－x）>0，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为．【答案】[-1，6]3、已知椭圆的一个焦点将长轴分为:两段，则该椭圆的离心率．4.、点P为椭圆在第一象限上的一点，以点P以及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积为1，则点P的坐标是5、设函数f(x)＝则满足f(x)≤2的x的取值范围是________．解析：f(x)≤2⇔或⇔0≤x≤1或x>1.答案：[0，＋∞)6、已知椭圆的标准方程为（），是椭圆的两个焦点，是椭圆上任意一点，,求离心率的取值范围。为椭圆上任意一点即为椭圆上存在一点满足，由此利用的取值范围，建立关于的不等式。解析：设，因为则在中，由余弦定理得：而由椭圆定义得：所以又所即又，所以说明：椭圆上任一点到两个焦点的距离为定值，这正好和均值不等式的应用“极值定理”一致，所以（当且仅当时取等号）。
