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广东省揭阳一中高三数学上学期期中试题 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

广东省揭阳一中高三数学上学期期中试题 文-人教版高三全册数学试题_第1页
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2014—2015学年度揭阳一中第一学期高三级期中联考数学(文科)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集,集合,则()A.B.C.D.2.已知点在第三象限,则角的终边在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是()A.B.C.D.4.已知函数,则实数的值等于()A.2B.3C.4D.55.下列函数中,周期为,且在上为增函数的是()A.B.C.D.6.如图,在中,,记,,则=().A.B.C.D.7.设l是直线,,是两个不同的平面,则下列说法正确的是()A.若//,//,//则llB.若,//ll⊥,则C.若,l⊥,则l//D.若,l//,则l⊥8.若实数满足条件,则的最大值是()A.8B.2C.4D.71ODCBA9.若0≤x≤2,则f(x)=xx38的最大值()A.5B.2C.316D.33410.定义在R上的函数,若对任意,都有,则称f(x)为“函数”,给出下列函数:①;②;③;④其中是“函数”的个数为().A.B.C.D.二.填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.(一)必做题(11~13题)11.中,角的对边分别为,且,则的面积为.12.若,则的值为____________13.已知函数,(a>0),若,,使得,则实数的取值范围是.(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)14.(几何证明选讲选做题)如图,已知点D在圆O直径AB的延长线上,过D作圆O的切线,切点为.C若3,1CDBD,则圆O的面积为.15.(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系xOy中,曲线l的参数方程为,(3.xttyt为参数);以原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系O,则曲线l的极坐标方程为.三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)2已知向量与(Ⅰ)若与互相垂直,求的值(Ⅱ)若,求的值17.(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中,已知点A(1,1),B(2,3),C(3,2),点P(x,y)在△ABC三边围成的区域(含边界)上.(1)若PA+PB+PC=0,求|OP|;(2)设OP=mAB+nAC(m,n∈R),用x,y表示m-n,并求m-n的最大值.18.(本小题满分14分)已知(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)把图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得图象上所有点向左平行移动个单位长度,得到的图像,求函数的解析式;(Ⅲ)在上最大值与最小值之和为,求的值.19.(本小题满分14分)如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形,PA=PD,60BAD,E是AD的中点,点Q在3侧棱PC上.(Ⅰ)求证:AD平面PBE;(Ⅱ)若Q是PC的中点,求证:PA∥平面BDQ;(Ⅲ)若2PBCDEQABCDVV,试求CPCQ的值.20.(本小题满分14分)已知函数(1)若函数在处取得极值,求实数的值;(2)若函数在不单调,求实数的取值范围;(3)判断过点可作曲线多少条切线,并说明理由.21.(本小题满分14分)已知函数2()ln2xfxxkx,其中常数kR.(1)求()fx的单调增区间与单调减区间;(2)若()fx存在极值且有唯一零点0x,求k的取值范围及不超过0xk的最大整数m.期中考数学(文科)参考答案及评分标准417.解:(1)方法一: PA+PB+PC=0,又PA+PB+PC=(1-x,1-y)+(2-x,3-y)+(3-x,2-y)=(6-3x,6-3y),∴解得…………4分即OP=(2,2),故|OP|=2.…………6分方法二: PA+PB+PC=0,则(OA-OP)+(OB-OP)+(OC-OP)=0,∴OP=(OA+OB+OC)=(2,2),…………4分∴|OP|=2.…………6分(2) OP=mAB+nAC,∴(x,y)=(m+2n,2m+n),∴…………8分两式相减得,m-n=y-x,令y-x=t,由图知,当直线y=x+t过点B(2,3)时,t取得最大值1,故m-n的最大值为1.…………12分18.解:(Ⅰ)+a…………4分的最小正周期…………6分(Ⅱ)所以函数…………10分(Ⅲ),即…………14分519.(Ⅰ)证明:由E是AD的中点,PA=PD,所以AD⊥PE;………2分又底面ABCD是菱形,∠BAD=60所以AB=BD,又因为E是AD的中点,所以AD⊥BE,………4分又PE∩BE=E所以AD⊥平面PBE.…………5分(Ⅱ)证明:连接AC交BD于点O,连OQ;因为O是AC的中点,Q是PC的中点,所以OQ//P...

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