山东省齐河县黄河中学上学期高三数学理科9月第一次月考试卷VIP免费

齐河县黄河中学2007—2008学年第一次月考数学试题（理科）一选择题.（每题5分，共60分）1函数的图象的一条对称轴方程是（）A.B.C.D.2下列函数中，以为周期的函数是（）A.B.C.yxxsincos22D.yxxsincos223已知，则以下选项正确的是（）A.B.C..D.4、函数以2为最小正周期，且能在x=2时取得最大值，则φ的一个值是（）A、B、C、D、5定义在R上的函数即是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为（）A.B.C.D.6设，对于函数，下列结论正确的是（）A．有最大值而无最小值B．有最小值而无最大值C．有最大值且有最小值D．既无最大值又无最小值7若f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)＝（）A.3－cos2xB.3－sin2xC.3＋cos2xD.3＋sin2x8已知a=(1,2),b=(x,1)，当a+2b与2a-b共线时，x值为()A.1B.2C.31D.219若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（）A．B．C．D．10直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量．在直角三角形中，若，则的可能值个数是（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．411已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12在中，已知是边上一点，若，则（）A．B．C．D．二填空题.（每题4分，共16分）13若向量的夹角为，，则14已知向量．若向量，则实数的值是15．2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于．16下列命题中正确的序号为（你认为正确的都写出来）①的周期为，最大值为②若x是第一象限的角，则是增函③把函数的图像向右平移得到的图像④既不是奇函数，也不是偶函数⑤且则⑥的一条对称轴为齐河县黄河中学2007—2008学年第一学期月考数学试题（理科）二填空题.（每题4分，共16分）13141516三解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.平面向量已知∥，，求及夹角。18.已知a=（cosα，sinα）,b=（cosβ,sinβ）(0<α<β<π)，（1）求证：a+b与a-b互相垂直；（2）若ka+b与a-kb的大小相等(k∈R且k≠0)，求β－α19.已知<<<,(Ⅰ)求的值.（Ⅱ）求.20.已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx+2cos2x,xR.（I）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；（Ⅱ）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？21.是否存在锐角α和β，使得(1)α+2β=π;(2)tantanβ=2-同时成立？若存在，则求出α和β的值；若不存在，说明理由.22.已知向量，向量与向量的夹角为，且，（1）求向量；（2）若向量与向量的夹角为，向量，其中为的内角，且依次成等差数列，求的取值范围。齐河县黄河中学2007—2008学年第一学期月考数学试题（理科）答案一选择题1—5ADCAD6—10BCDAB11—12AA二填空题.13.14.15.16.①④⑤⑥三解答题17.解：∥，18.（1）证法一： a=（cosα，sinα）,b=（cosβ,sinβ）∴a+b＝（cosα+cosβ，sinα+sinβ）,a-b＝（cosα-cosβ，sinα-sinβ）∴(a+b)·(a-b)=（cosα+cosβ，sinα+sinβ）·（cosα-cosβ，sinα-sinβ）=cos2α-cos2β+sin2α-sin2β=0∴(a+b)⊥(a-b)证法二： a=（cosα，sinα）,b=（cosβ,sinβ）∴|a|＝1，|b|＝1∴(a+b)·(a-b)=a2-b2=|a|2-|b|2=0∴(a+b)⊥(a-b)证法三： a=（cosα，sinα）,b=（cosβ,sinβ）∴|a|＝1，|b|＝1,记＝a，＝b，则||＝||=1,又α≠β，∴O、A、B三点不共线。由向量加、减法的几何意义，可知以OA、OB为邻边的平行四边形OACB是菱形，其中＝a+b，＝a-b，由菱形对角线互相垂直，知(a+b)⊥(a-b)（2）解：由已知得|ka+b|与|a-kb|,又 |ka+b|2＝(kcosα+cosβ)2+(ksinα+sinβ)2=k2+1+2kcos(β－α),|ka+b|2＝(cosα-kcosβ)2+(sinα-ksinβ)2=k2+1-2kcos(β－α),∴2kcos(β－α)=-2kcos(β－α)又 k≠0∴cos(β－α)＝0 0<α<β<π∴0<β－α<π,∴β－α=19.解：（Ⅰ）由，得∴，于是（Ⅱ）由，得又 ，∴由得：所以20.解：（I）的最小正周期由题意得即的单调增区间为（II）方法一：先把图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，再...