导数训练21
若函数在处取极值，则解析f’(x)＝f’(1)＝＝0a＝3答案32
若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是
解析解析由题意该函数的定义域，由
因为存在垂直于轴的切线，故此时斜率为，问题转化为范围内导函数存在零点
解法1（图像法）再将之转化为与存在交点
当不符合题意，当时，如图1，数形结合可得显然没有交点，当如图2，此时正好有一个交点，故有应填或是
解法2（分离变量法）上述也可等价于方程在内有解，显然可得3
函数的单调减区间为
解析考查利用导数判断函数的单调性
，由得单调减区间为
亦可填写闭区间或半开半闭区间
在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为
解析考查导数的几何意义和计算能力
，又点P在第二象限内，点P的坐标为（-2，15）答案:【命题立意】:本题考查了指数函数的图象与直线的位置关系,隐含着对指数函数的性质的考查,根据其底数的不同取值范围而分别画出函数的图象解答
若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_____________
答案解析由题意可知，又因为存在垂直于轴的切线，所以
设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为
设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为
若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换
现有下列命题：①设是平面上的线性变换，，则②若是平面上的单位向量，对，则是平面上的线性变换；③对，则是平面上的线性变换；④设是平面上的线性变换，，则对任意实数均有
其中的真命题是（写出所有真命题的编号）答案①③④解析①：令，则故①是真命题同理，④：令，则故④是真命题③：∵，则有是线性变换，故③是真命题②：由，则有∵是单位向量，≠0，故②是假命题【备考提示】本小题主要考查函数，对应及高等数学线性变换的相关知识，试题立
